10.1 计数原理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

10.1 计数原理 一、单选题 1．从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（       ） A．26 B．60 C．18 D．1080 2．从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（       ） A．10 B．20 C．25 D．32 3．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有6名同学只会用综合法证明，有4名同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种树为（       ）. A．10 B．16 C．20 D．24 4．小张去工作室需要通过三重门，他必须问管理员要到每重门的钥匙才能到达工作室.第一重门的钥匙有3把（每把颜色不同），第二重门的钥匙有4把（每把颜色不同），第三重门的钥匙有3把（每把颜色不同），管理员要求他从这10把钥匙中取3把，则他能到达工作室的不同的取法共有（    ） A．10种 B．24种 C．36种 D．120种 5．某班元旦晚会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数有（       ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为 （ ） A.45 B.90 C.30 D.180 7．某学校社团为举办庆祝中国共产党成立102周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（    ） A．40 B．240 C．120 D．360 8．已知集合，．现从集合A中取一个元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（    ） A．16个 B．12个 C．9个 D．6个 9．展开后的项数为（       ） A．10 B．18 C．24 D．36 10．有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中任取多面体和旋转体各1个，则不同取法的种数是（       ）． A．14 B．23 C．48 D．120 二、填空题 11．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有__________种. 12．某乒乓球队有男运动员5人，女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，共有 种不同的排法. 13．小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读，则不同的选法共有______种． 14．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为 . 15．5名篮球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员的选法有 种.（用数字作答） 16．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有 种．（用数字作答） 17．有不同的红球8个，不同的白球7个，不同的黄球6个，现从中任取不同的颜色的球两个，不同的取法有 . 18．如图所示，在A，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则因为焊接点脱落而导致电路不通情况有 种. 三、解答题 19．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车.每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班.一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 20．小明同学要从教学楼的一层到四层，已知从第一层到第二层有4个扶梯可走，从第二层到第三层有3个扶梯可走，从第三层到第四层有2个扶梯可走，那么小明同学从第一层到第四层有多少种不同的走法？ 21．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币. （1）若从中任意取出枚，则有多少种不同取法. （2）若从中任意取出明、清古币各枚，则有多少种不同取法. 22．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个. （2）可以排出多少个不同的三位数. 23．有不同的红球个，不同的白球个. （1）从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ （2）从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 24．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第