10.6 离散型随机变量及其分布列（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

10.6 离散型随机变量及其分布列 一、单选题 1．下面给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数是一个随机变量；②一个沿直线进行随机运动的质点，它在该直线上的位置是一个随机变量；③某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数是一个随机变量；④1天内的温度是一个随机变量.其中是离散型随机变量的为（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，则表示“遇到第5盏信号灯时首次停下”的事件是（ ） A．＝5 B．＝4 C．＝3 D．＝2 3．若离散型随机变量的分布列为： 0 1 则等于（ ）． A． B． C． D．1 4．口袋中有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任意取出3个球，用表示取出球的最小号码，则的取值为（ ） A．1 B．1，2 C．1，2，3 D．1，2，3，4 5．已知随机变量的分布列是 1 2 3 则=（ ） A． B． C．1 D． 6．设是一个离散型随机变量，其分布列为： 1 2 3 则的数学期望为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数) X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a 则下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则放弃实验，若此人每次实验成功的概率为，则此人实验次数的期望是（    ） A． B． C． D． 9．已知随机变量X的概率分布为：，其中是常数，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．用表示投掷一枚均匀的骰子所得的点数，利用的分布列求下列事件的概率，其中错误的是（ ） A．掷出的点数是偶数的概率为 B．掷出的点数超过1的概率为 C．掷出的点数大于3而不大于5的概率为 D．的期望为 二、填空题 11．一串5把外形相似的钥匙，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为 ． 12．设X是一个离散随机变量，其分布列为： －1 0 1 则实数的值为______. 13．设随机变量服从两点分布，若，则______． 14．已知E(Y)＝6，Y＝4X－2，则E(X)＝________. 15．已知某批产品共100件，其中二等品有20件．从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于的分布列． 0 1 2 16．某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验．若此人每次试验成功的概率均为，则此人试验次数ξ的均值是________． 17．已知随机变量的分布列如下：若，则 . 18．随机变量的概率分布为 0 1 且，则 . 三、解答题 19．若随机变量只能取两个值0，1，又知取0的概率是取1的概率的3倍，写出的分布列. 20．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动． （1）求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率； （2）用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列． 21．将个质地、大小一样的球装入袋中，球上依次编号.现从中任取个球，以表示取出球的最大号码. （1）求的分布列； （2）求的概率. 22．某一射手射击所得环数的分布列如下： 5 6 7 8 9 10 （1）求的值； （2）求此射手射击所得环数的数学期望. 23．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.求： （1）的分布； （2）的期望与方差. 24．某校50名学生参加全国数学联赛选拔，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方式得到的频率分布直方图如图所示． （1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数； （2）若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩，记为从第一组中取出成绩的个数，求的分布与数学期望． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1