28.1 锐角三角函数 重难点专项练习（八大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

28.1《锐角三角函数》 分层练习 考查题型一 正弦的概念 1．（2023上·湖南娄底·九年级校考阶段练习）如图，在中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．（2023下·浙江杭州·九年级统考期中）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·安徽安庆·九年级统考阶段练习）如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示出的值，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·山东济南·九年级统考期中）如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 考查题型二 余弦的概念 1．（2023上·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2022上·山东济宁·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019·山东·校联考模拟预测）在中，、、对边分别为、、，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，若，则的值为（    ）      A． B． C． D． 考查题型三 正切的概念 1．（2023上·河北石家庄·九年级校考期中）在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．不能确定 2．（2022上·辽宁大连·九年级统考期末）如图，在中，，，，，则(    ) A． B． C． D． 3．（2022上·山东淄博·九年级校考期中）已知在中，，，则的值等于（    ） A． B．2 C． D． 4．（2022上·广西贺州·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（    ） A． B． C． D． 考查题型四 已知正弦值求边长 1．（2023上·辽宁沈阳·九年级沈阳市实验学校校联考期中）在中，，，点D是边上一点，，，则 ． 2．（2023上·广东佛山·九年级佛山市华英学校校考期中）在中，，，，则周长 ． 3．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）已知在中，，，那么的长是 ． 4．（2022上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）在中，，，，则______. 考查题型五 已知余弦值求边长 1．（2023上·湖南·九年级校联考阶段练习）在中，，，，则 . 2．（2023上·福建莆田·九年级校考阶段练习）在中，，，，则 ． 3．（2023上·江苏淮安·九年级校考期中） 中，，， ，则的长为 ． 4．（2023上·上海崇明·九年级校联考期中）在中，，，，那么 ． 考查题型六 已知正切值求边长 1．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为，且OP与x轴正半轴的夹角为．若，则 ．    2．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）在中，，，，那么 ． 3．（2023上·山东威海·九年级统考期中）如图，在等腰中，是上一点，若，则的长为 ．    4．（2021上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）在中，，若，，则 ． 考查题型七 求特殊角的三角函数值 1．（2023上·广西崇左·九年级校联考阶段练习）的值是 ． 2．（2023上·浙江温州·九年级温州绣山中学校考阶段练习）的值为 ． 3．（2023上·山东济南·九年级统考期中）在中，，，则 ． 4．（2023下·福建厦门·九年级校考阶段练习）计算： ． 考查题型八 特殊角三角函数值的混合运算 1．（2023上·江苏常州·九年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 2．（2023上·山东青岛·九年级校考阶段练习）（1）． （2）． 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）计算： (1)； (2)． 4．（浙江省宁波市四校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题）（1） （2） 1．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）已知锐角中，角、、的对边分别为、、，边角总满足关系式：． (1)如图1，若，，，求的值；    (2)如图2，若，米，米，，求的长度．    2．（2023上·湖南株洲·九年级校考阶段练习）如图，在菱形中，于点E， ，． (1)求的长． (2)则的值． 3．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）如图，中，，，D是边的中点，连结．    (1