4.1-4.2 因式分解&提公因式法-【优化训练】2022-2023学年八年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 程轻5夺冠0006 优化训笃 1+1 因式分解 轻到巧夺冠 第四章 因式分解 6(经典题)甲、乙两个同学分解因式x2十ax+ 基础巩固训练。 答案P121 b时，甲看错了b,分解结果为(x十2)(x十4)， 知识点①：因式分解的概念 乙看错了a,分解结果为(x十1)(x+9),则 1下列等式从左到右的变形是因式分解的是 a+b= 7(经典题)如果x2+Ax十B=(x一3)(x十5). A.6a2b=3ab·2ab 求3A一B的值. B.2x2+8x-1=2x(x+4)-1 C.a2-3a-4=(a+1)(a-4) D.q-1-a(a-i) 2在公式(a十b)(a-b)=a2-中，从左到右 的变形是 从右到左的变形是 核心素养训练一 答案P121 8仔细阅读下面的例题， 知识点2：因式分解的简单应用 例题：已知二次三项式x2一4x十m有一个因 3若(x-3)(x十5)是x2+px十g因式分解后 式是x十3，求另一个因式以及m的值. 的形式，则p为 ( 解：设另一个因式为x十，则 A.-15B.-2 C.8 D.2 x2一4.x十m=(x+3)(x+n), 4已知x2-5.x十m有一个因式为x一2，则另一 x2-4.x+m=x2+(n+3)x+3n, 个因式为 ( n十3=-4， n=-7, A.x+3 B.x-6 解得 m=3, m=-21 C.x-3 D.x+6 ∴.另一个因式为x一7，m的值为一21. 强化提升训练。 仿照以上方法解答下面的问题： 答案P121 已知二次三项式2x2十3x一k有一个因式是 5(易错题)下列等式从左到右的变形中，是因 2.x一5，求另一个因式以及k的值 式分解的有 (填序号) ①(x+5)(x-5)=x2-25:②x2-9=(x+ 3)(.x-3):③x2+2.x-3=(x+3)(x-1); ④9.x2-6.x+1=3.x(3.x-2)+1;⑤x+1 =x1+月 048 八年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟四草因式分群 项量 4.2 提公因式法 第1课时 直接提公因式分解因式 A.15 B.16 C.30 D.60 材基础巩固训练 答案P121 11将多项式x2一x"提取公因式xm后，另一 知识点1：公因式 个因式是 () 1多项式8m2n十2mn中各项的公因式是 A.x2-1 B.-1 ( C. D.2-1 A.2mn B.mn C.2 D.8m2n 12若a-b=2,ab=1,则a2b-a 2(易错题)将多项式-6a-3a2?分解因式 13简便计算：1.99+1.99×0.01. 时，应提取的公因式是 A.-3a2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a 32x3y2与12xy的公因式是 4多项式15a2+5a2b-20a中各项的公因 14若a2+a=1,求2a2+2a+2020的值. 式是 知识点2直接提公因式分解因式 5将一ab-2a提公因式后，另一个因式是 ( A.-a+2b B.a-2b C.a+2b D.a+b 过核心素养训练 6把8m2n一2mn分解因式的结果是 ( 答案P122 A.2mn(4m+1) B.2(4m-1) 15(探究题)对任意自然数n(n>0),2m+一2 C.mn(8m-2) D.2n(4m-1) 是30的倍数，请你判断一下这个说法是否 7(2022·丽水)分解因式：a2一2a 正确，并说明理由。 8因式分解：-2x2+2.x= :强化提升训练 答案P122 9(经典题)（一2）218十（一2）21的值是( A.-2 B.-22018 C.0 D.22018 10长和宽分别是a,b的长方形的周长为10， 面积为6，则ab十a的值为 () 八年级数学·下（北师大版）049 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 、每轻5百定®00G 第2课时变形后提公因式分解因式 9化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a 为基础巩固训练 答案P122 十1)9= 知识点幻：整体提公因式 10把下列各式分解因式： 1把多项式(m+1)(m一1)十(m一1)提取公因 (1)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y): 式m一1后，余下的部分是 () A.m+1 B.21m C.2 D.m+2 2因式分解：(2a+b)2-2b(2a+b)= (2)15x(a-b)2-3y(b-a): 知识点2：变形后提公因式分解因式 35(m一n)-(n-m)卢可以写成 与 的乘积. 4(经典题)当n为 时，(a一b)”=(b一