2024年中考数学总复习专题卷-整式（第二卷）

2024年中考总复习-----整式 一、选择题 1．下列运算正确的是 （　　） A．x5+x5=x10 B．（x3y2）2=x5y4 C．x6÷x2=x3 D．x2·x3=x5 2．电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（　　） A． B． C． D． 3．下列各式： ， a2b2， ，－25， ， ，a2－2ab＋b2.其中单项式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若多项式x5－(m－2)xmy＋4y5是五次三项式，则正整数m可以取（　　） A．4 B．1，3，4 C．1，2，3，4 D．2，3，4 5．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（　　） A．±2 B．±5 C．7或－5 D．－7或5 6．若 -2amb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C． D．1 7．要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－1 8．计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是（　　） A．(a＋b)8 B．(a＋b)9 C．(a＋b)10 D．(a＋b)11 9．已知a＋b＝m，ab＝－4，则计算(a－1)(b－1)的结果是（　　） A．3 B．m C．3－m D．－3－m 10．若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≤B D．无法确定 二、填空题 11．计算：（x-2）2-（x+2）（x-2）=　 　. 12．已知P=x2+t，Q=2x，若对于任意的实数x，P>Q始终成立，则t的值可以为　 　（写出一个即可）. 13．若m，n互为相反数，则3(m－n)－ (2m－10n)＝　 　． 14．如果正方形面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是　 　． 15．已知n为自然数，代数式xn＋1－2y3＋1是三次多项式，则n可以取值的个数是　 　个． 三、计算题 16．已知x＝156，y＝144，求代数式 x2＋xy＋ y2的值． 17．若|x－2|＋x2－xy＋ y2＝0，求x，y的值． 18．已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比较代数式P，Q的大小． 四、解答题 19．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，－5xy相加得到的和仍是单项式， 求a，b的值． 20． 若与与的积与是同类项，求、的值． 21．已知，求代数式的值． 22．发现：当两个不同的正整数同为偶数或奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被4整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差． 验证：如，能被4整除，请把3与1的积写成两个正整数的平方差； 探究：设“发现”中两个正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 五、综合题 23． （1）计算：-+（）-2-cos60°+（π-1）0. （2）下面是小英化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题. 解：x（x+2y）-（x+1）2+2x =x2+2xy-x2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步 任务： 小英的化简过程从第一步开始出现错误，应改为　 　；化简的正确结果为　 　. 24． 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为． （1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值； （2）比较与的大小，并说明理由． 25．阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，． 则 例如：当，时， 根据以上材料解答下列问题： （1）当，时，　 　，　 　； （2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当，时，令，，，…，，且，求T的值． 答案解析部分 1 学科网（北京）股份有限公司 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】8-4x 12．【答案】2