2024年中考数学总复习专题卷-三角形中位线定理（第十一卷）

2024年中考数学总复习专题卷-三角形中位线定理 一、选择题 1．在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 2．如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（　　） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 3．如图，在 中， ，点D，E分别为 ， 的中点，则 （　　） A． B． C．1 D．2 4．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 5．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．24 B．14 C．12 D．6 6．如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点，为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）cm． A． B． C．1 D．2 8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 9．如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段 ， ，并取 ， 的中点D，E，连结 ．现测得 的长为6米，则B，C两地相距（　　） A．3米 B．6米 C．9米 D．12米 10．如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 11．如图，已知在中，，，点P是的中点，过点P的直线与交于点Q，依据尺规作图痕迹解决下列问题． （1）与是否平行？　 　（填“是”或“否”）； （2）的周长为　 　． 12．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图所示，是格点三角形，，与网格线分别交于，两点．若小正方形的边长为，则的长为　 　． 13．数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是　 　 m． 14．如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 的周长为10，则 的周长为　 　． 15． 如图，在中，点，分别是，的中点，若，则　 　 ． 三、作图题 16．图①、图②、图③分别是6×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、P、Q、M、N均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，画线段AB的中点F． （2）在图②中，画△CDE的中位线GH，点G、H分别在线段CD、CE上，并直接写出△CGH与四边形DEHG的面积比． （3）在图③中，画△PQR，点R在格点上，且△PQR被线段MN分成的两部分图形的面积比为1：3． 17．如图，在中，，是的边上的中线，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹) 18．如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）请在网格①中，作的中位线PQ，交AB于点P，交BC于点Q． （2）请在网格②中，作矩形ACMN，使 四、解答题 19．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图G是 的重心．求证： ． 20．在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：△BED≌△DFC. 21．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数． （1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式； （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？ 若能．求出t的值；若不能，说明理由． 22．如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ． （1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形； （2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由. （3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ． ①求 的度数； ②当 ， 时，求 的长． 五、综合题 23．如图，点E、F、G、H分别是各边的中点