2024年中考数学总复习专题卷-反比例函数的性质（第十五卷）

2024年中考数学总复习专题卷-反比例函数的性质 一、选择题 1． 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．设A（x1，y1）B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点．若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是（　　） A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3．函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，有两个点A（2，3），B（3，4），若反比例函数y的图象与线段AB有交点，则k的值可能是（　　） A．﹣8 B．7 C．13 D．2023 5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．关于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 8．已知反比例函数在每一个象限内随的增大而增大，则的值可能是（　　） A． B． C．0 D． 9．如图，矩形中，点A在双曲线上，点，在x轴上，延长至点，使，连接交y轴于点，连接，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．已知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　） A．-2＜y＜0 B．-1＜y＜-3 C．2＜y＜6 D．-6＜y＜-2 二、填空题 11．已知点、在反比例函数是常数的图象上，且，则的取值范围是　 　． 12．已知点，在反比例函数是常数的图象上，且，则的取值范围是 　 　 ． 13．已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是　 　 ． 14．“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数的图象，当时，的取值范围为　 　． 15．如果反比例函数的图像经过、两点，那么a、b的大小关系是a　 　b．（填“＞”或“＜”）． 三、解答题 16．已知x1，x2，x3是y= 图像上三个点的横坐标，且满足x3>x2>x1>0。请比较 与 的大小，并说明理由。 17．丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表： v(千米/小时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式； （2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由： （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围. 四、综合题 18．设函数， . （1）当时，函数的最大值是a，函数的最小值是，求a和k的值； （2）设且，当时，；当时，，芳芳说：“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 19．有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数 的自变量x的取值范围是　 　； （2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=　 　； （3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数 的一条性质． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣ 0 1 2 m 4 5 … y … 2 3 ﹣1 0 … 20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 21．如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4 ，0），函数y= （x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E． （1）求k的值； （2）若第一象限的双曲线y= 与△BDE没有交点，请直接写出m的取值范围． 答案解析部