(课件)阶段小卷(二)[6.3 平面向量基本定理及坐标表示]-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教A版，全国Ⅰ卷）

阶段小卷(二)[6.3] [时间：40分钟　满分：100分] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、单选题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) [A级　教材落实与巩固] B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．如图，每一个小正方形的边长均为1，则 ＝(　　) A．0 B．1 C．－2 D．－1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用．平面向量旋转公式在中学数学中用于求旋转相关点 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、多选题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 8．引入平面向量之间的一种新运算“⊗”如下：对任意的向量m＝ ， n＝ ，规定m⊗n＝x1x2－y1y2，则对于任意的向量a，b，c，下列说法中正确的有(　 　) A．a⊗b＝b⊗a B．(λa)⊗b＝λ(a⊗b) C．a·(b⊗c)＝(a⊗b)·c D．|a|·|b|≥|a⊗b| ABD 9．如图，在平行四边形ABCD中，已知F，E分别是靠近C，D的四等分点，则(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 10．设a＝(－1，1)，b＝(5，－2)，则b在a上的投影向量为__________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AC边的中点，则当∠ABM最大时，tan ∠ABC＝____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 四、解答题(本大题共3小题，共35分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．(12分)已知△ABO的两个顶点分别为原点O和A(4，3)，且∠AOB＝90°，OB＝OA. (1)求点B的坐标． 感谢聆听，再见！ 1．2023·宁波六校联盟高一已知向量a＝，b＝， 则a－3b的坐标为(　　) A． B． C． D． 2．已知向量a＝，b＝，c＝，若(a－kb)∥c， 则k＝(　　) A．3 B．－3 C． D．－ 3．设x，y∈R，向量a＝，b＝，c＝，若c＝xa＋yb， 则x＋y＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．若a＝，b＝，a⊥，则m＝(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 【解析】 因为a＝，b＝，所以a－2b＝， 因为a⊥，所以a·＝0， 即1＋m＝m2－2m＋1＝0，解得m＝1. (＋)· 【解析】 由题把图形看作平面直角坐标系的一部分， 则＝，＝， ＝， ∴(＋)·＝·＝－3＋2＝－1. 的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量＝，把绕其起 点沿逆时针方向旋转θ角得到向量＝， 叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转θ角得到点P，已知平面内点A， 点B，点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P， 则点P的坐标为(　　) A． B． C． D． 【解析】 ∵A，B， ∴＝. ∵点B绕点A沿顺时针方向旋转等价于点B绕点A沿逆时针方向旋转， ∴＝ ＝，∴P. 7．2023·德州一中高一如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的， 它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形 ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，设＝a，＝b， 若＝，＝3，则＝(　　) A．a＋b B．－a＋b C．－