第1讲 加、减法的意义和各部分间的关系（同步预习讲义，教培专用）2023-2024学年四年级数学下册重难点一网打尽（人教版）

人教版四年级数学下册预习重难点知识点 第1讲 加、减法的意义和各部分间的关系 同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了寒假生活，为了能够在新的学期中能够胸有成竹，借助这寒假的时间，让我们共同预习一下新的知识吧！每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 1.在已学过的加法和减法知识的基础上，概括出加法、减法的意义，对加法、减法的认识，从感性上升到理性。 2.理解并掌握加、减法各部分之间的关系。 重点： 理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。 难点： 应用加减法各部分间的关系解决一些实际问题。 知识点一：加、减法的意义 1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3.减法是加法的逆运算。 知识点二：加、减法各部分间的关系 和=加数+加数,加数=和−另一个加数 差=被减数−减数，减数=被减数−差，被减数=减数+差 例1：下面不能用“45－20”解决的问题是（    ）。 A．一束康乃馨45元，比一束雏菊便宜20元，一束雏菊多少钱？ B．四（1）班有45人，其中男生20人，女生多少人？ C．从甲经过乙到达丙地，共45千米，乙到丙20千米，甲到乙有多远？ D．三袋共装45个苹果，一袋有20个，另外两袋一共有多少个？ 答案：A 分析：（1）用一束康乃馨的价钱加上20元，求出一束雏菊的价钱。 （2）用四（1）班的总人数减去男生人数，求出女生人数。 （3）用甲到丙的路程减去乙到丙的路程，求出甲到乙的路程。 （4）用苹果的总个数减去一袋苹果的个数，求出另外两袋苹果个数和。 详解：A．45＋20＝65（元），一束雏菊65元。 B．45－20＝25（人），女生25人。 C．45－20＝25（千米），甲到乙有25千米。 D．45－20＝25（个），另外两袋一共有25个。 故答案为：A 点睛：解决本题时应理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 例2：在用竖式算出123＋2847＝2970后，小红有又验算了2970－2847＝123，便确信算的和是正确的，她这样验算的依据是( )。 答案：和－一个加数＝另一个加数 分析：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。在123＋2847＝2970中，123、2847是加数，2970是和，要验算结果是否正确，可以用和－一个加数＝另一个加数，如果求出来的加数一致，那么说明计算正确。 详解：加法的验算可以运用和－一个加数＝另一个加数来进行。 点睛：本题考查学生对加法各部分间关系的掌握。加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，运用此关系即可解题。 例3：一个加数减少2，另一个加数也减少2，和不变。( ) 答案：× 分析：根据两个加数的和的变化规律，加数增加多少，和也增加多少；加数减少多少，和也减少多少。 详解：一个加数减少2，和减少2；另一个加数也减少2，和又减少2，所以和一共减少4。 故答案为：× 点睛：本题重点考查和的规律：加数减少时，和也同样减少。 例4：2022年新能源汽车销量约572万辆，比2021年多305万辆，2021和2022年一共销售多少万辆新能源汽车？ 答案：839万辆 分析：根据题意可知，2022年新能源汽车的销量－305万辆＝2021年新能源汽车的销量，2021年新能源汽车的销量＋2022年新能源汽车的销量＝这两年新能源汽车的总销量，依此列式并计算。 详解：572－305＋572 ＝267＋572 ＝839（万辆） 答：2021和2022年一共销售839万辆新能源汽车。 一、填空题 1．一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814千米，格尔木到拉萨的铁路长1142千米，西宁到拉萨的铁路长多少千米？ (1)这是已知两段铁路分别长多少干米，求把它们合起来是多少千米。应该用加法计算，列式计算为814＋1142＝( )（千米）。 (2)已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少干米，用减法计算，列式计算为1956－814＝( )（千米）。 (3)已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中格尔木到拉萨长1142千米，求西宁到格尔木的铁路长多少干米，也用减法计算，列式计算为1956－1142＝( )（千米）。 2．根据2100－958＝1142，直接写出下列算式的得数： (1)2100－1142＝( )，1142＋958＝( )。 (2)减法是加法的( )运算。 (3)和＝加数＋加数，加数＝( )－另一个加数； (4)差＝( )－减数，减数＝被减数－( )，