浙江省杭州市闲林职业高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期高三数学第一次周测试卷 班级 序号 姓名 成绩 1、 选择题（每题3分，合计30分） 1. “”是“四边形ABCD为平行四边形”的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 2. 若向量， ，则与的关系为 （    ） += . . 3. 某医院从4名医生、3名护士中选1名医生、2名护士组成医疗小队，选派的方案有 （ ） 12种 18种 . 24种 . 36种 4. 3名男生、4名女生坐在一起拍照，要求男生与女生交叉坐（男生不相邻、女生不相邻），则不同的坐法有 （ ） 种 种 . 种 . 种 5. 现有人民币10元、20元、50元、100元各一张，可以组成不同的币值有 （    ） 4种 11种 . 15种 . 16种 6. 从1,2,3,5,7这5个数字中，任取两个不同的数字作为直线的系数，则可以得到不同的直线有 （    ） 12条 20条 . 24条 . 30条 7. 在二项式的展开式中，中间项是 （    ） . 8. 在二项式的展开式中，奇数项的二项式系数之和为 （ ） -128 -64 .64 .128 9. 由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的三位数中，“这个数是偶数”的概率是 （ ） . . 10. 在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“布”的概率是 （ ） . . 二、填空题（每空6分，合计24分） 11. 已知A,B,C,是不共线的三点，若向量与是平行向量，与是共线向量，则=________. 12. 若，则=_____． 13. 6本书平均分给甲、乙、丙三人，有________种分法． 14. 若二项式，则_______． 三．解答题（合计46分） 15. （本题满分12分）小王、小张、小李、小杨、小周、小童、小何7人排成一排拍照，求 （1）小王、小杨必须相邻的排法； （2）小张、小李、小何三人互不相邻的排法； （3）小王和小周不在排头且不在排尾的排法. 16.（本题满分12分）要从12个人中选出4个人去开会 （1）甲、乙两人必须入选，有多少种不同的选法？ （2）甲、乙两个人都不能入选，有多少种不同的选法？ （3）甲、乙两人中至少有1人入选，有多少种不同的选法？ 17.（本题满分10分）已知向量，，若与平行，求的值. 18. （本题满分12分）求的展开式的常数项. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期高三数学第一次周测试卷答案 一、选择题（每题3分，合计30分） 1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 二、填空题（每空6分，合计24分） 11. 12. 6 13. 90 14. -1 三．解答题（合计46分） 15. （本题满分12分）小王、小张、小李、小杨、小周、小童、小何7人排成一排拍照，求： （1）小王、小杨必须相邻的排法； （2）小张、小李、小何三人互不相邻的排法； （3）小王和小周不在排头且不在排尾的排法. 16.（本题满分12分）要从12个人中选出4个人去开会 （1）甲、乙两人必须入选，有多少种不同的选法？ （2）甲、乙两个人都不能入选，有多少种不同的选法？ （3）甲、乙两人中至少有1人入选，有多少种不同的选法？ 17.（本题满分10分）已知向量，，若与平行，求的值. 18.（本题满分12分）求的展开式的常