第5章二次根式单元达标测试卷2023-2024学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册第5章二次根式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各式中，属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．4 4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≥-3 D．x≤-3 5．下列计算不正确的是（　　） A． B． C．|3|=3 D． 6．下列选项中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．当x=-2时，二次根式的值为(　　) A．1 B．±1 C．3 D．±3 8．若0＜x＜1，则 － 等于（　　） A． B．－ C．－2x D．2x 9．二次根式 中字母x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≥ D．x＞ 二、填空题 10．化简： ＝　 　． 11．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．计算（ +1）2014×（ ﹣1）2013的值是　 　． 13．成立的条件是　 　. 三、计算题 14．计算下列各题： （1） × +|﹣2 |+（ ）﹣3． （2） × ﹣4× × ． 15．计算： （1） （2） 四、解答题 16．先化简，再求值： ，其中 ． 17．已知a、b、c位置如图所示．化简：． 18．已知关于x，y的方程组的解都不大于1． （1）求m的取值范围； （2）化简：． 五、综合题 19．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） ； （二） ； （三） ． 以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）请用不同的方法化简： ①参照（二）式化简＝　 　． ②参照（三）式化简＝　 　 （2）化简：． 20．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）： （1）； （2）； （3）． 21．先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个正数 ，使 ， ，使得 ， ，那么便有： 例如：化简 解：首先把 化为 ，这里 ，由于 ，即： ， ， 所以 。 问题： （1）填空： =　 　， =　 　； （2）化简： （请写出计算过程） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、x+y是整式，不是二次根式，错误； B、是二次根式，正确； C、是分式，不是二次根式，错误； D、不是二次根式，是三次根式，错误. 故答案为：B. 【分析】形如“（a≥0）”的式子就是二次根式，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A. ； B. 不是同类二根式，不能合并，故不符合题意； C. ，故不符合题意； D. ，故不符合题意. 故答案为：A. 【分析】A.根据二次根式的除法计算即可； B. 不是同类二根式，不能合并； C. 根据二次根式的乘法计算即可； D根据二次根式的性质化简即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： 故答案为：A 【分析】利用二次根式的性质：，进行化简即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴x≥-3， 故答案为：B． 【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、﹣ + =1， ∴A选项中等式不成立； B、 = ， ∴B选项中等式成立； C、|3|=3， ∴C选项中等式成立； D、 =2 ， ∴D选项中等式成立． 故选A． 【分析】逐一分析四个选项中等式是否成立，由此即可得出结论． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、 ，故此选项不符合题意； C、 ，故此选项不符合题意； D、 ，故此选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用二次根式的加减及二次根式的乘除法逐项判断即可。 7．【答案】C 【解析】【分析】把x=-2代入已知二次根式，通过开平方求得答案． 【解答】把x=-2代入得，=3， 故答案为：3． 故选：C 8．【答案】D 【解析】【解答】解：(x－ )2＋4＝(x＋ )2，(x＋ )2－4＝(x－ )2．又∵　0＜x＜1， ∴x＋ ＞0，x－ ＜0．故 － =2x.故答案为：D. 【分析】化简本题的关键是将被开方式化为完全平方式，然后化简二次根式. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：∵二次根式 有意义， ∴2x﹣1＞0，解得x＞ ． 故