2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题 1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。 (1)求这批新产品共有多少件？ (2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同． (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ (2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？ 4．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ (2)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？ 5．某商店分两批购进同一款文具盒共个，第一批文具盒每个进价为元，第二批文具盒每个进价为元，共花费元. (1)两批文具盒分别购进多少个？ (2)在实际销售中，第一批文具盒全部按标价元售出，第二批文具盒以标价元售出部分后，为了清理库存，将剩余的文具盒打折全部售出，两批共获得利润元.第二批文具盒中按标价售出的有多少个？ 6．某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 ~张 ~张 张以上 每张票的价格 元 元 元 某校七年级（）和（）班共人去游玩，其中七（）班多人不足人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元． (1)两班各有多少人？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ 7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗． (1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？ (2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？ 8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成． (1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成； (2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？ 9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌、两款羽绒服来销售，若购进3件和4件需支付2400元，若购进1件和1件则需支付700元． (1)求、两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？ (2)若个体商户把网上购买的、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？ 10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天． (1)求这批冬帽共有多少件？ (2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？ 11．一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形． (1)设长方形的长为，请列出关于的方程． (2)说明是（1）中所列方程的解，而不是它的解． (3)设长方形的宽是，请列出关于的方程． 12．某超市有线上和线下两种销