（课件）第6章 6.2 6.2.3 6.2.4 第1课时 组合与组合数公式-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.3　组合 6.2.4　组合数 第1课时　组合与组合数公式 1 学习任务 1．理解组合的概念，正确认识组合与排列的区别与联系． (数学抽象) 2．掌握组合数公式，并会应用公式求值．(数学运算) 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 必备知识·情境导学探新知 01 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 3 高考不分文理科后，思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6大科目是选考的，如果考生可以从中任选3科作为自己的高考科目，那么选考的组合方式一共有多少种可能的情况呢？ 如果用{思想政治，历史，地理}表示其中一种选考的组合，你能用类似的方法表示出所有的组合方式吗？你有更简单的表示方法吗？ 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 知识点1　组合的概念 一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素作为____，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 一组 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 思考 1．怎样理解组合，它与排列有何区别？ [提示]　(1)组合要求n个元素是不同的，被取的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出． (2)取出的m个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的特点． (3)辨别一个问题是排列问题还是组合问题，关键看选出的元素与顺序是否有关，若交换某一问题中某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则就是组合问题． 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 知识点2　组合数及组合数公式 1．组合数的概念 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的____________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号____表示． 所有不同组合 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 2．组合数公式 乘积式： ___________＝________________________________________． 阶乘式：＝__________________________________． 规定：＝__． (n，m∈N*，并且mn) (n，m∈N*，并且mn) 1 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 思考 2．“组合”与“组合数”是同一概念吗？它们有什么区别？ [提示]　“组合”与“组合数”是两个不同的概念，组合是指“从n个不同的元素中取出m(mn)个元素作为一组”，它不是一个数，而是具体的一组对象；组合数是指“从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数”，它是一个数． 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 1．(多选)下列选项是组合问题的是(　　) A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学去参加两个社区的人口普查，有多少种不同的选法 B．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学，有多少种不同的选法 C．3人去干5种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法 D．4本相同的书分给4名同学，每人一本，有多少种分配方法 BD　[AC与顺序有关，是排列问题，BD与顺序无关，是组合问题．] √ √ 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 ．＝________；－＝________． (1)15　(2)9　[＝15． －＝12－3＝9．] 15 9 第1课时　组合与组合数公式 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 ab，ac，ad，bc，bd，cd　[可按a→b→c→d顺序写出，即     所以所有组合为ab，ac，ad，bc，bd，cd．] 3．已知a，b，c，d这四个元素，则每次取出