专题突破练15 电磁感应中能量、动量的综合问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题突破练(十五)　电磁感应中能量、动量的综合问题 1．(多选)(2023·福建龙岩模拟)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其上端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，始终垂直于导轨的导体棒EF接入电路的有效电阻为r，导轨和导线电阻不计，在导体棒EF沿着导轨下滑的过程中，下列判断正确的是(　　) A．感应电流在导体棒EF中方向从F到E B．导体棒受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定 C．导体棒的机械能一直减小 D．导体棒克服安培力做的功等于电阻R消耗的电能 AC　解析：根据右手定则知，感应电流的方向为从F到E，A正确；下滑过程中，根据左手定则知，安培力的方向沿斜面向上，由于导体棒下滑的过程中速度增大，则感应电动势增大，电流增大，安培力增大，B错误；导体棒向下运动的过程中，除重力做功外，安培力做负功，则导体棒的机械能一直减小，C正确；根据功能关系知，导体棒克服安培力做功等于整个回路产生的电能，D错误。 2．(2023·北京海淀一模)如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其他边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是(　　) A．a端电势始终低于b端电势 B．杆ab中电流的大小、方向均保持不变 C．安培力对杆ab的冲量大小为 D．安培力对杆ab做的功为mgL－mv2 C　解析：由右手定则可知，杆ab切割磁感线产生的感应电流方向为b→a，则a端电势始终高于b端电势，A错误；杆ab运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流大小变化，B错误；安培力对杆ab的冲量大小为I＝BI感Lt＝BL∑I感t＝BLq，又有q＝t、＝和＝，可得q＝＝，则安培力对杆ab的冲量大小为I＝，C正确；设安培力对杆ab做的功为W，由动能定理有mgL＋W＝mv2，解得W＝mv2－mgL，D错误。 3．(多选)(2023·湖南名校模拟)如图所示，水平间距为L、半径为r的二分之一光滑圆弧导轨，bb′为导轨最低位置，aa′与cc′为最高位置且等高，右侧连接阻值为R的电阻，圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现有一根金属棒在外力的作用下以速度v0从aa′沿导轨做匀速圆周运动至cc′处，金属棒与导轨始终接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，则该过程中(　　) A．经过最低位置bb′处时，通过电阻R的电流最小 B．经过最低位置bb′处时，通过金属棒的电流方向为b→b′ C．通过电阻R的电荷量为 D．电阻R上产生的热量为 BC　解析：金属棒从位置aa′运动到轨道最低位置bb′处的过程中，水平分速度即有效切割速度逐渐增大，由E＝BLv可知，金属棒产生的感应电动势增大，则通过R的电流大小逐渐增大；金属棒从轨道最低位置bb′运动到cc′处的过程中，水平分速度即有效切割速度逐渐减小，由E＝BLv可知，金属棒产生的感应电动势减小，则通过R的电流大小逐渐减小，故经过最低位置bb′处时，通过电阻R的电流最大，A错误；由右手定则可知，经过最低位置bb′处时，通过金属棒的电流方向为b→b′，B正确；通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝，故C正确；金属棒做匀速圆周运动，切割磁感线的有效速度为v＝v0cos θ＝v0sin ωt，θ是金属棒的速度与水平方向的夹角，则金属棒产生的感应电动势为E＝BLv0sin ωt，则回路中产生正弦式交变电流，可得感应电动势的最大值为Em＝BLv0，有效值为E＝Em＝BLv0，由焦耳定律可知，R上产生的热量Q＝t＝×＝，D错误。 4．(2023·江苏盐城三模)如图所示，在光滑水平面上MN的左侧存在一个足够大的匀强磁场，一个质量为m电阻为R的单匝正方形线框ABCD在该平面内以大小为v0的初速度向右运动时，恰好可以滑出磁场，线框的边长为L，且该过程中AB与MN始终保持平行，求： (1)该过程正方形线框产生的热量Q； (2)匀强磁场的磁感应强度B。 答案：(1)mv　(2) 解析：(1)线框滑出磁场的过程由动能定理有 －W克安＝0－mv 解得Q＝W克安＝mv (2)线框滑出磁场过程中，有q＝＝ 由动量定理有－BL·t＝－mv0，即－BqL＝－mv0 解得B＝。 5．(2023·湖南卷)如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电