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专题突破练(二) 力与直线运动
1.(2021·浙江1月选考)如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时( )
A.小车只受重力、支持力作用
B.木板对小车的作用力方向水平向左
C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
D 解析:小车加速向左运动,受到自身的重力和电机的驱动力,受到长木板对小车的支持力和阻力,A错误;木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力,根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向,B错误;木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力,等大反向,C错误,D正确。
2.2023年,我国运动员获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则运动员用于姿态调整的时间约为( )
A.0.2 s B.0.4 s
C.1.0 s D.1.4 s
B 解析:运动员下落的整个过程所用的时间为t1== s≈1.4 s,下落前5 m的过程所用的时间为t== s=1 s,则运动员用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4 s,B正确。
3.(2021·海南卷)如图所示,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5 kg、mQ=0.2 kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取 10 m/s2。则推力F的大小为( )
A.4.0 N B.3.0 N
C.2.5 N D.1.5 N
A 解析:物块P静止在水平桌面上时,由平衡条件有T1=mQg=2 N,f=T1=2 N<μmPg=2.5 N,推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半,即T2==1 N,故物块Q加速下降,有mQg-T2=mQa,得a=5 m/s2;而物块P将以相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力,对物块P由牛顿第二定律有T2+F-μmPg=mPa,得F=4 N,A正确。
4.(2021·辽宁卷)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
A 解析:x-t图像斜率的物理意义是速度,在0~t1时间内,x-t图像斜率增大,汽车的速度增大;在t1~t2时间内,x-t图像斜率不变,汽车的速度不变;在t2~t3时间内,x-t图像的斜率减小,汽车做减速运动,综上所述,可知A中v-t图像可能正确,A正确。
5.(2023·重庆三模)如图甲所示,小姚同学用传感器改进伽利略的经典斜面实验。他在一个足够长固定斜面顶端O处及中间某点A处安装了传感器(未画出),一个小物块从顶端O处由静止沿斜面下滑,传感器能测出O、A间的距离x及小物块在OA段运动的时间t。改变A及A处传感器的位置,重复多次实验,通过计算机作出x-t图像如图乙所示,斜面倾角为37°,sin 37°=0.6,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.3 s时小物块的速度大小为3 m/s
B.0到3 s内小物块的平均速度大小为2 m/s
C.小物块在斜面上运动的加速度大小为1.5 m/s2
D.小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
D 解析:小物块做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=at2可得a== m/s2=2 m/s2,C错误;3 s时小物块的速度大小为v3=at=2×3 m/s=6 m/s,A错误;0到3 s内小物块的平均速度大小为==3 m/s,B错误;根据牛顿第二定律可得mg sin 37°-μmg cos 37°=ma,解得小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,D正确。
6.(多选)(2022·湖南卷)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机,总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻=kv2,k为常量)。当发动机关闭时,飞行器竖直下落,经过一段时间后,其匀速下落的速率为10 m/s;当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动,经过一段时间后,飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g,不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化,下列说法正确的是( )
A.发动机的最大推力为1.5Mg
B.当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时,发动机推力的大小为 Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时,飞行器速率为5 m/s
D.当飞行器以5 m/s的速率飞行时,其加速度大小可以达到3g
BC 解析:当飞