12 专题三 第三讲 带电粒子在复合场中的运动（Word教参）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

第三讲　带电粒子在复合场中的运动 ◎高考命题分析 高考命题研究 四年考向分析 命题主线之 价值引领 1.科学本质、科学态度：以CT扫描、霍尔推进器、磁控管为试题背景，培养学生的学以致用的科学态度 2．社会责任：以中国“人造太阳”为试题背景，培养学生的民族自豪感、自信心 1.带电粒子在组合场中的运动： 山东卷(2022)，辽宁卷(2023)，浙江卷(2023、2022)，全国卷Ⅱ(2020) 2．带电粒子在叠加场中的运动： 海南卷(2023)，江苏卷(2023)，湖南卷(2022)，广东卷(2022)，河北卷(2021)，福建卷(2021)，天津卷(2021) 命题主线之 能力引领 1.物理观念：在运动的规律、牛顿运动定律、能量的规律的应用中提升力与运动、能量的观念 2．科学思维：掌握过程分析法、对称法、数学函数法的应用，能解决电场和磁场的组合、叠加情境中的综合问题和临界、极值问题 [对应学生用书P62]   1．当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。 2．当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和受力分析列方程联立求解。 3．当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。 [对应学生用书P62] 正确区分“电偏转”和“磁偏转” 情境 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 图示 受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动 规律 匀速圆周运动 r＝ ，T＝ 类平抛运动 vx＝v0，vy＝ t x＝v0t，y＝ t2 [例1]　(2022·山东卷，节选)中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0<z≤d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；－3d≤z<0，y≥0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B，方向平行于Oxy平面，与x轴正方向夹角为45°；z<0，y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、电荷量为＋q的离子甲，从Oyz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为β，在Oyz平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。 (1)当离子甲从A点出射速度为v0时，求电场强度的大小E； (2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm。 ► 解题指导　 (1)离子甲从A点出射时速度分解及受力情况如图1所示。 　 (2)离子甲连续通过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ的运动轨迹如图2所示。 答案：(1)　(2) 解析：(1)离子甲从A到O的过程，沿z轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀减速直线运动，根据运动学公式，沿z轴方向有L＝v0cos β·t 沿y轴方向有0－v0sin β＝－at 由牛顿第二定律有qE＝ma 联立解得E＝。 (2)离子甲不能从磁场Ⅰ上方穿出，轨迹与磁场Ⅰ上方相切时对应该区域允许的最大速度；离子甲不能从磁场Ⅱ的Oxz平面穿出，轨迹与磁场Ⅱ的Oxz平面相切时对应该区域允许的最大速度。 离子甲从坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ中，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝ 离子甲经过磁场Ⅰ偏转后经过y轴沿z轴负方向进入磁场Ⅱ中，由洛伦兹力提供向心力可得 qv·B＝ 解得r2＝r1 由几何关系可知，离子射出磁场Ⅱ时在x轴上，速度沿z轴正方向。为了使离子甲始终在磁场中运动，需满足r1≤d，r2≤3d 联立可得v≤ 则若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度vm＝。 ► 建模突破　组合场问题的常见模型 类型 图示 说明 从电 场进 入磁 场　 电场中：匀变速直线运动 磁场中：匀速圆周运动 电场中：类平抛运动或类斜抛运动 磁场中：匀速圆周运动 从磁 场进 入电 场 磁场中：匀速圆周运动 电场中：匀变速直线运动 磁场中：匀速圆周运动 电场中：类平抛运动或类斜抛运动 [练1]　(2023·辽宁卷，节选)如图所示，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O′点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。求： (1)金属板间电势差U； (2)粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。 答案：(1)　(2) 解析：(1)设板间距离为d，则板长为d