精品解析：湖南省永州市东安县跨世纪天成学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

湖南省永州市东安县跨世纪天成学校2022-2023上期七年级数学第一次月考试题卷 总分：150分，时量：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A. a（x+y）=ax+ay B. x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C. 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3. 方程组，由②-①，得到的方程是( ) A. B. C. D. 4. 若完全平方式，则m值是（ ） A. B. C. D. 5. 计算（a6）2的结果是（　　） A. a3 B. a4 C. a8 D. a12 6. 关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（　　） A. （﹣3x﹣2）（3x+2） B. （﹣a﹣b）（﹣b+a） C. （﹣3x+2）（2﹣3x） D. （3x+2）（2x﹣3） 8. 下列各式从左到右因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则值是（ ） A. 49 B. 73 C. 43 D. 23 10. 的计算结果的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 把方程化成用y的代数式表示x的形式____________． 12. 计算______． 13. 计算的结果为____ 14. 因式分解：______． 15. 若，则 _________. 16. 已知，则的值为___． 17. 若x+y＝7，xy＝﹣5，则x2+y2的值是_____． 18. 已知，则______． 三、解答题（本题共8小题，满分78分） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 把下列多项式因式分解或利用乘法公式进行计算： （1）因式分解 （2）利用乘法公式计算 21 利用乘法公式进行计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣3． 23. 计算 （1） （2）若关于x的多项式展开合并后不含项，求a的值 24. 已知，求： （1）的值 （2）的值 25. 某城市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘坐这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，且一路顺风，没有停车等候，你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？（本题不考虑用计程器计费的某些特殊规定．） 26. 先阅读材料，分解因式 解：令，则，所以，以上解题过程中用到了“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解决下面的问题： （1）分解因式 （2）分解因式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省永州市东安县跨世纪天成学校2022-2023上期七年级数学第一次月考试题卷 总分：150分，时量：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方程组即含有两个未知数且每一个方程都是二元一次方程，判断解答即可． 【详解】A. ，是二元一次方程组，不符合题意； B. ，不是二元一次方程组，符合题意； C. ，是二元一次方程组，不符合题意； D. ，是二元一次方程组，不符合题意； 故选B． 2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A. a（x+y）=ax+ay B. x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C. 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 【答案】C 【解析】 【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解． 【详解】A、是多项式乘法，故选项错误； B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误； C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误． 故选：C． 3. 方程组，由②-①，得到的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】②-①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可． 【详解】解： 由②-①，得 x=5 故选C 【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法． 4. 若是完全平方式