精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

惠来一中2022—2023学年度第一学期期末质检考试 八年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间90分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数，，，，其中无理数的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下面二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 4. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（ ） A. 17，2 B. 17，3 C. 18，1 D. 18，2 6. 下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 19 8. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A B. C. D. 9. 某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( ) A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B. 汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C. 加油后汽车行驶速度为60千米/时 D. 加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 10. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 计算：______． 12. 小明某学期的数学平均成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是_____________分． 13. 如图，已知，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线分别交、于点、，连接，若，的周长为，则的周长是______． 14. 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________． 15. 如图，，的度数比的度数的两倍少，求出这两个角的度数？设和的度数分别为度、度，根据题意所列方程组是______． 16. 若关于x，y的方程组的解适合方程，则________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是长方形，点A，C坐标分别为，点D为的中点，点P在边上运动，当时，点P的坐标为_________． 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 18 计算：． 19. 解方程组． 20. 如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD. 四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分） 21. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题： （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图； （2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人； （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表： 平均数（分） 中位数（分） 方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班 91 90 29 请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩； 22. 如图，中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O． （1）求证：； （2）若，延长交的延长线于G，当时，求的长． 23. 为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）．求： （1）A、B两种花草每棵价格分别是多少元？ （2）若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且，请你给出一