一个数除以小数（教案）-五年级上册数学人教版

一个数除以小数 1、 教学目标 1. 理解除数是小数的算理，掌握计算方法。      2. 通过自主探究，理解一个数除以小数的计算法则，并能正确的进行计算。    3.通过导学培养学生自主学习能力和积极学习的态度，树立学好数学的信心。 2、 教学重难点 教学重点：运用商不变的性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 教学难点：领会被除数和除数“同时”扩大相同的倍数的含义。 3、 教学过程 （1） 谈话导入 师：同学们，你们都会编中国结吗？今天老师就给大家介绍一个编中国结的高手李奶奶，可是她却遇到难题了，我们一起来看一看。请看大屏幕，仔细观察这张图片，你能发现哪些数学信息？ 生：李奶奶再编中国结，编一个要用0.85米的丝绳，他们一共有7.65米的丝绳。 师：李奶奶想知道能编几个中国结？谁来说一说你的想法？ 生：也就是求7.65里面有几个0.85。 师：那我们列算式就是？ 生：7.65÷0.85。 师：我们一起来观察这个算式和我们上节课所学的除法算式有什么不同？谁来说一说？ 生：这个算式除数是小数 师：像这类的算式，同学们会计算吗？看同学们去一会儿又好奇的表情，这节课就我们一起走进除法的世界去探究一个数除以小数的计算方法。（板书课题） （二）新课讲授 师：那7.65÷0.85等于多少呢？我们先来估算一下，谁来试一试？ 生：7.65米约等于八米，0.85米约等于一米，也就是说用八除以一，就是大约要编八个中国结。 师：同学们，你们都是这样估算的吗？那准确答案到底是多少呢？同学们先独立思考，在小组合作看能不能将它转化成我们所学过的知识来解决呢，老师相信小组的力量是强大的，老师给大家三分钟的时间，赶紧开始吧。（学生讨论交流） 师：好，时间，到哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果来？ 生：是用转换单位来计算的 师：非常不错，请坐，将7.65米转化为以厘米为单位，也就是？ 生：765cm，带加0.85米，转化为以厘米多少单位，就等于85cm，就用765÷80，得到的结果是9。 师：那你们为什么会想到转换单位呢？ 生：通过转换单位，我们就将这个数除以小数转换为我们之前学过的整数除法啦， 师：那如果我们这7.65和0.85不是表示的米还可以这样计算吗？那其他同学还有更好的方法吗？ 生：用列竖式来计算的，赶紧向大家展示一下，你是如何列竖式的计算的？（学生展示） 师：同学们都看明白了吗？那这每一步又代表着怎样的含义呢？我们一起来研究一下。首先，7. 65 除以0.85，接下来我们该如何计算起来，谁来说一说？ 生：先将7.65 x 100，也就是小数点儿向右移动两位，变成了765，师：然后呢？ 生：然后再用0.85 x 100小数点儿向右移动两位，扩大了100倍奖0.85转化为了整数85，然后经过这样转化就变成了765÷85，结果就是九，那我们把上面写9 师：那这9我们该写在哪一位上呢？ 生：765÷85，所以要写在个位上。 师：那为什么要这样计算呢？ 生：通过这样转换就可以转化了成未除数是整数的小数除法了 师：那我们就可以运用上一节课所学习的知识，同时我们也是根据商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。师：为了体现我们的思考过程，以及我们小数点的变化过程，我们在原有的小数点上画上个斜线，表示划掉，然后将它转化成整数的小数点儿，带点上点之后我们要根据转换后的小数点的位置啊来计算这原有的小数点儿，我们直接就相当于他没有啦。 师：同学们都明白了吗？那赶紧在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说。（学生交流感受） 师：你们能用同样的方法来计算一下，12.6÷0.28该如何计算吗？赶紧来试一试。谁来说一说你是如何计算的？ 生：12.6÷0.28，先交网名的除数转化为整数，所以将0划掉小数点儿，对，向右移动两位，然后对除数移动了两位。 师：那我们被除数要移动相同的位数，一位移不够怎么办呢？ 生：我们需要添零补顿，也就变成了1260÷28，所以我们按照整数除法来计算 师：那你们会计算一个数除以小数了吗？哪位同学试着向大家总结？生：一个数除以小数 师：我们该注意哪些呢？请你来说， 生：首先我们计算的时候要先移动除数的小数点儿，将除数的小数转化为整数。除数的小数点向右移动几位，我们被除数的小数点儿也跟着向右移动相同的位数，位数不够的时候，在被除数的末尾用零不足，接下来被除数转化和可能是整数，也可能是小数。 师：接下来我们就按照除数是整数的小数除法来计算，同学们都明白了吗？ 师：同学们要注意，我们计算一个数除以小数的时候，我们要移动，先移动谁的位数呀？ 生：要移动除数的小数点，除数的小数点移动几位，被除数小数点儿移动相同的位数 师：赶紧再和同桌之间互相交流讨论，感受一下这个过程。（学生交流感受） 师：老师看同学们都已经交流完了，那