根据方向和距离确定物体位置（教案）-六年级上册数学人教版

确定物体位置 教学目标： 1.结合具体情景，用相对于观测点的方向和距离描述平面上点的位置。 2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法，培养空间观念，初步渗透坐标法的思想。 3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：用相对于观测点的方向和距离确定平面上点的位置。 教学难点：用距离和含有角度的方向准确描述物体的位置。 一、创设情境 1.出示图片： 师：大家知道图中的这是什么吗？说起台风，前段时间有个台风“杜苏芮”路过我们北京，它给我们带来了哪些影响？有人知道吗？ 台风杜苏芮带来的影响是多方面的。如农业方面：农田被淹没、大棚被摧毁，农业损失惨重。其次，交通运输也受到了很大的影响，航班取消、铁路停运、公路封闭等情况时有发生，给人们的出行带来了极大的不便。此外，学校停课、商店停业，给人们的生活带来了很大的影响。 师：台风的到来确实给我们带来了很多损失，这是无法避免的，但是我们可以提前采取一些方措施尽可能的降低台风带来的影响，这是非常重要的，结合生活，我们可以提前做些什么呢？ 生：加强了预警和信息传递，提醒人们做好防灾减灾工作。比如北京各大公司号召居家办公，减少出行，提前备好物资...... （2）引出课题。 师：大家说的非常好，其实在采取措施前，我们还要知道台风现在在哪里，会不会路过我们这里，大概什么时候到来，这样我们提前做的准备才是有用的。本节课我们就一起来研究如何确认物体的位置。 2、 新授研究 (一）教学例1 出示教材例1图片： 师：同学们，这是A市昨晚的天气预报，你从天气预报中知道了哪些信息？ 追问：那从这些信息中，你能直观的感受出台风在哪里吗？ （一）出示：A市和方位图。 师：根据平面示意图，试着描述出台风中心相对于A市的具体位置。 1． 交流讨论，完善结论。 师：通过题目中的信息，台风中心在哪个大的区域内呢？谁来给我们指一指。 （1）生1：台风中心在A市东偏南30〫方向上。 师：怎样理解“A市东偏南30〫”？谁是参照点？ 生1：A市是观测点，也是参照点，台风中心在东和南这两个方向之间，所以是东南方向。 板书：参照点：点A。 师：“东偏南30〫”怎么确定呢？请同学上来指示。请你拿出手里的量角器尝试的画一画、找一找。 展示学生作品，并交流想法：因为是东偏南，应该是从正东方向为起始边，向南旋转30〫。 预设学生错误画法：南偏东30〫。 师：我们来看一下这位的同学的画法，他是哪里出现了问题呢？ 生：题目要求的是“东偏南30〫”，他画的是“南偏东30〫”。 师：如果用“南偏东”应该如何表示呢？ 生2： 正东和正南之间是90°，线段和正东方向之间的夹角是30°，那么和正南方向之间的夹角就是60°，想象这条线段是以正南方为起始边向东旋转了60°，所以还可以用南偏东60°表示。 师：课件演示“东偏南30°方向和南偏东60°方向，表示方向相同”。 板书：方向：东偏南30°。 说明：日常生活中选取小于45°的角度表示方向。 师：那我们现在能确定台风所在的具体位置在哪吗？ 生：不能，因为在“东偏南30°方向”上有无数个点，只用方向这个条件是不能确定台风所在的位置，还需要利用“距离A市600km”这个条件。 板书：距离：600km。 师：如果用一条线段表示100km，你能从图中找出台风中心的位置吗？ 学生利用尺子从方位图中找出台风中心的位置。课件演示。 师：如果只利用“距离A市600km”这个条件，能否唯一得确定这点呢？ 引导学生思考：对于平面上的任意一个点，是否都可以通过测量得到它相对于参照点的方向与距离。学生理解并掌握方向和距离确定位置两者缺一不可。 2.小结：怎样才能清楚的描述出台风中心的具体位置呢？需要哪些条件呢？ 预设：A市是观测点,“东偏南30°”是台风中心相对于这个观测点的方向，600千米是它与观测点之间的距离，有了这三个要素就可以准确的描述出台风中心的位置了。描述方向时，还要注意说清是哪儿偏哪儿多少度。 3. 完成例题。列式计算。 台风大约多少小时后到达A市？ 600÷20=30（时） 三、巩固练习 （一）数学书20页做一做。 1. 师：观察这幅图，说清观测点和长度标准。 生： 小明家为观测点，长度标准是图上1cm表示实际距离的200米。 2. 汇报交流： 订正第（1）题，说清楚“北偏东65°和北偏东25°”测量方法之间的区别。 （1）重点说明“北偏哪儿”，是以正北方向为起始边，将量角器竖向摆放，中心与小明家重合，0刻度线与正北方向重合，线段指向了25°，所以应该是北偏东25°方向。“东偏北°65”没有看清起始边，是错的。 （2）不调整量角器的方向横着放量角器的测量方法，“从正北方向往东旋转了25°”所以学校在小明家北偏东25°的方向。 师：只要找准起始边和旋