24.4弧长和扇形面积 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 同步训练 1、 选择题 1．已知一个圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，圆锥的底面半径，高．则这个圆锥的侧面展开后扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝3，∠BAC＝30°，则劣弧 的长等于（　　） A． B．π C． D．π 4．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 6．已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（    ） A．27π B．36π C．18π D．9π 7.已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为（     ） A．6 B． C．4 D． 8.如图：已知扇形的半径之间的关系是，则的长是长的（　　） A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍 9.如图，在边长为2的等边中，D是边上的中点，以点A为圆心，为半径作圆与，分别交于两点，则图中阴影部分的面积为(　　)    A． B． C． D． 10．六一儿童节快到了，小亮在图纸上先画了一个边长为的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心、长为半径作弧，则图中实线所示的饰品轮廓的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 1.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点C，D的连线交于点E，则的长为 ． 2.如图：是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为 ． 3.如图，正方形ABCD的边长是，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是________．(结果保留π) 4.如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F.若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为________(结果保留π). 5.如图，△ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 6.如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是　 　。 三、解答题 1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 ， 的长． 2.如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求图中阴影部分的面积． 3.如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G. （1）求证：FA＝FG； （2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度． 4.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升(假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动). (1)若滑轮上的点P旋转了72°，求重物上升的高度； (2)若重物上升的高度为3πcm，求滑轮上的点P旋转的角度． 5.如图，是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，已知：，．    (1)求证：是的切线； (2)过点作于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$