2.7二次根式（2） 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7二次根式（2） 授课时间： 【学习目标】 (一)教学知识点 1. 式子 (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0)的运用. 2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. 【学习重点】 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 【学习难点】 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算. 【预习导学、新课导入】 Ⅰ.导入新课 回忆一下算术平方根的定义. （2）下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长以及边长之间的关系. 设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果. （3）那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线. （4）那么根据什么法则就能化成2呢？这就是本节课的任务. 【新知识一】 （1） 请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0) 既然是等式，我们把等号左右两边的式子对调，所得的式子还是否成立呢？ (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0) 这样我们就得到了二次根式的乘法法则和除法法则。 例：请大家根据上面法则化简下列式子. (1)； (2)； (3)； (4). 【新知识二】例题讲解 例1：化简： (1)； (2) (3) 例2 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例3：计算 （1） （2） （3） 【课堂小结】： 1.若被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子的化简. 2.一般情况下应用法则或法则的逆运算的总结 (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0) 3.能用上述式子正确地进行化简. 【家庭作业】 A：习题2.10 B： 课（学）后反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$