3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（  ） A．里 B．里 C．里 D．里 2．、两地相距350千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（    ） A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.5 3．正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第2023次追上甲时的位置（    ） A．上 B．上 C．上 D．上 4．甲列车从地开往地，速度是，乙列车同时从地开往地，速度是．已知、两地相距．当两车相距时，时间是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）如图所示，则下列结论错误的是（    ） A．甲车的速度为60千米/小时 B．乙车的速度为75千米/小时 C．甲车比乙车晚1小时到达B地 D．两车相遇时距离A地240千米 6．一条河的水流速度是1.6km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　） A．（a+1.6）km/h B．（a﹣1.6）km/h C．（a+3.2）km/h D．（a﹣3.2）km/h 二、填空题 7．一个游泳池长90米，甲乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．甲每秒游3米，乙每秒游2米，照这样匀速往返游，不计调头时间．则在出发后的15分钟内，两人相遇了 次？ 8．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为 ． 9．成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发 小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)． 10．自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有 米. 11．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习，甲练习骑自行车，速度为6米/秒，乙练习跑步，速度为4米/秒，若两人同时同地同向而行， 秒后两人首次相遇，若两人同时同地反向而行 秒后首次相遇. 12．甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲，乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则，两码头间的路程为 千米． 三、解答题 13．A、B两地相距，甲车的速度从A地匀速驶往B地，甲车出发30分钟后，乙车以的速度也从A地匀速驶往B地，两车相继到达终点B地，乙车行驶多长时间后，甲、乙两车恰好相距？ 14．某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船小时.已知，，三地在一条直线上，船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米.若，两地的距离为千米，求，两地的距离. 15．有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地，若他以30 km/h的速度行驶就会提前2分钟到达，如果他以20 km/h的速度行驶就要迟到6分钟． （1）快递小哥行驶的路程是多少千米； （2）规定的时间是多少分钟？ （3）当快递小哥以30 km/h的速度行驶10分钟后，因某段路拥堵耽误了3分钟，为了刚好在规定时间到达，快递小哥应以怎样的速度行驶？