山东省枣庄市滕州大坞中学2023-2024学年上学期八年级数学期末练习题

2023-2024学年山东滕州大坞中学第一学期期末练习题 八年级数学 一、单选题 1．下列命题是真命题的有(   ) A．同角的补角相等 B．同位角相等 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等 2．已知方程组则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．已知一次函数中x和y的部分对应值如表所示：那么方程的解是（    ） x 0 2 y 6 4 2 A． B． C． D． 4．为庆祝我校建校周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组人，则余人；若每组人，则少人；设学生人数为人，组数为组，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．若，则代数式的值是（   ）． A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 6．已知，满足，则的值为（    ） A． B．3 C．1 D． 7．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，则的度数为（） A． B． C． D． 9．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．如图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数图象．则下列说法中不正确的是（    ） A．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇 B．小张到达学校时，小明距离学校400米 C．小明家和学校距离1000米 D．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分 10．如图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，用，表示直角三角形的两直角边长，有下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 12．若，则 ． 13．如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上．则点C到的距离为 ． 14．关于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．若，，请解决下列问题： （1） ； （2）若对任意有理数都成立，则 ． 15．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和阴影部分无缝隙拼合而成的一个大长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，直线经过点，，点在坐标轴上，且，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）解方程组： 18．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班40名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示． (1)这40名学生上周阅读时间的众数为______小时，中位数为______小时； (2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长； (3)该班甲同学的阅读时长为7小时，乙说“甲的阅读时长高于该班一半学生的阅读时长．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． 19．一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车．已知最近两次租用这两种货车运货的情况如下表： 甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次 3 4 54 第二次 2 3 39 (1)1辆甲货车和1辆乙货车一次分别运货多少吨？ (2)若货主现有45t货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮助货主设计租车方案． 20．如果将二元一次方程组的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？ 21．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上． (1)若，求，的度数； (2)若，求． 22．如图①，线段，相交于点，连接，，我们把形如图①的图形称为“字形”，试解答下列问题； (1)在图①中，请直接写出，、，之间的数量关系； (2)在图②中，若、，和的平分线和相交于点，并且与，分别相交于点，，利用（1）的结论，试求的度数． 23．如图，，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE，PG． (1)试说明：； (2)连接EG