精品解析：宁夏回族自治区中卫市沙坡头区第七中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

宁夏中卫市沙坡头区中卫七中2023－2024学年第一学期12月月考 九年级数学试卷 （本试卷满分：120分，时间：120分钟 ） 亲爱的同学们，进入九年级已经三个月了，你的收获如何？下面的试卷让你对自己的学习有一个全面的把握，希望你仔细审题，认真答题，考出骄人的成绩！ 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是(　 　) A. ＋＝ B. ÷＝2 C. ()－1＝ D. (－1)2＝2 2. 已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（　　） A 3：2 B. 3：1 C. 2：2 D. 2：3 3. 一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（ ） A. x1=x2=1 B. x1=1+，x2=﹣1﹣ C. x1=1+，x2=1﹣ D. x1=﹣1+，x2=﹣1﹣ 4. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的有（ ） ①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知点，，在反比例函数的图象上．下列结论中正确的（ ） A B. C. D. 6. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：mn2﹣m=__________． 10. 若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图像上，则m的值为__________． 11. 从﹣1、0、、0．3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____． 12. 已知，满足方程组，则______． 13. 菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝_______cm． 14. 如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为_______ 15. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为______． 16. 如图所示，将两张等宽长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形，若，，则四边形的面积等于__． 三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为 ，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； 20. 在中卫市创建全国文明城市活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率； （2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 21. 在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC． 22. 已知如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2． （1）求AE：DC的值． （2）△AEF与△CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比． （3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF． 四、解答题 （本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 23. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E. （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若矩形ABCD中，AD=6，点F为BC边中点，且OF=2，求四边形OCED的面积. 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求面积． 25. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN． （1）若△BMN与△ABC相似，