第十八章 平行四边形 单元检测-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元检测 (总分120　考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为(　 　) A.110°　　　　　B.70°　　　　　C.50°　　　　　D.40° 2. (2023·罗定市期中)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形ABCD对角线的长为(　 　) A.3 B.4 C.2 D.4 3.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，若AE＝4 cm，那么四边形AEDF的周长为(　 　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 4.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10 m，则A，B之间的距离是(　 　) A.5 m B.10 m C.20 m D.40 m 5.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为(　 　) A.1 B.2 C.8 D.10 6.如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是(　 　) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不是 7.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　 　) A.BO＝DO B.∠BAD＝∠BCD C.AB＝CD D.AC＝BD 8.(2023·广东月考)下列说法中，正确的是(　 　) A.有一个角是直角的平行四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 9.我们知道四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O.固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为(　 　) A.(，1) B.(2，1) C.(1，) D.(2，) 10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F，G，连接OG，则下列结论正确的是(　 　) ①OG＝AB； ②与△EGD全等的三角形共有2个； ③S四边形ODEG＝S四边形ABOG； ④四边形ABDE是菱形. A.①③④ B.①④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.如图，已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AB＝24，AD＝36，则△OBC的周长比△AOB的周长大　 　. 12.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是　 . 13.边长为13 cm的菱形，一条对角线长是10 cm，则另一条对角线的长是　 　cm. 14.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，则CF的长是　 　. 第14题图　　　第15题图 15.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为 　. 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.如图，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：AE＝CF. 17.如图，在矩形ABCD中，点M在CD上，AM＝CD，BN⊥AM，垂足为点N.求证：BC＝BN. 18.(2023·中山市期中)如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，CE∥AB， CD∥BE. 求证：四边形CDBE是菱形. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F. (1)求证：DE＝BF； (2)若AD＝BD，求证：四边形DEBF是矩形. 20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD＝20，EF＝8，求BG的长. 21.如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF＝45°. (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)若EC＝FC＝1，求AB的长度. 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.已知正方形ABCD，E，F分别在DC，BC上，DE＝CF，AE，DF相交于点G. (