3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上《实际问题与一元一次方程》同步练习 一．选择题 1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元． A．140 B．120 C．160 D．100 2．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以144元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（　　） A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏6元 D．亏4元 3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　） A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9 5．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　） A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3 6．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　） A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D． 7．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 8．一件夹克衫先按成本价提高40%标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A．0.8（1+0.4）x＝x+56 B．0.8（1+0.4）x＝x﹣56 C．0.8（1+0.4x）＝x﹣56 D．0.8（1+0.4x）＝x+56 9．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（　　） A．3200×90%＝20%x B．3200×90%＝（1+20%）x C．90%x＝3200×20% D．90%x＝3200×（1+20%） 10．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（　　） A．x﹣1＝（x﹣4.5） B．x+1＝（x+4.5） C．x+1＝（x﹣4.5） D．x﹣1＝（x+4.5） 11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100 C．3x﹣＝100 D．3x+＝100 12．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x） C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x 二．填空题 13．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是 　 　． 14．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），设这种商品进货每件为x元，则根据题意可列一元一次方程为 　 　． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十