精品解析：湖南省长沙市湘江新区五校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年湖南省长沙市湘江新区五校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 2. 将437000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个单项式中，是的同类项的是（　　） A B. C. D. 4. “m与n的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 5. 在下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A. 2 B. C. 2 D. 6. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C D. 7. 下列图形能折叠成圆柱的是（　　） A. B. C. D. 8. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（　　） A. 均用两点之间线段最短来解释 B. 均用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 9. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（ ） A. B. 1 C. 3 D. 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的结果是 __________． 12. 数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是___________． 13. 角的补角是___． 14. 单项式次数是________，系数是_______． 15. 若是关于x的方程的解，则______． 16. 如图，在正方体表面展开图每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“中”相对的字是___________． 三.解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点在同一直线上，平分，若． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 21. 已知 （1）化简． （2）当，求的值． 22. 如图，已知线段，延长线段至点C，使得，点D是线段的中点， （1）求线段的长； （2）求线段的长． 23. 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为3100元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 40 45 （1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润383元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 24. 观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题： （1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由． （2）若是“有趣数对”，求a的值． （3）若是“有趣数对”，求的值． 25. 已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动. （1）直接写出a= ，b= ，c= ； （2）若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由； （3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第 秒时，P，Q两点之间的距离为2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省长沙市湘江新区五校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可作答． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. 将437000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：437000000用科学