专题3 等时圆模型（课件） -2023-2024学年高一物理同步讲练课堂（人教版2019必修第一册）

主讲老师：陈庆威 专题3：等时圆模型 高中物理必修第一册课件 目录 CONTENT 高中物理必修第一册课件 等时圆模型 题型例析 真题赏析 学以致用 等时圆模型 第一部分 问题与思考 01. 高中物理必修第一册课件 如图，让物体从半径为R的竖直圆环上的最高点A处，由静止开始沿光滑的弦轨道AB下滑（AC为直径），求下滑的时间。 θ A C B 证明: mgcosθ=ma； x=2Rcosθ； 由x=1/2at2得： 结果与角度无关，难道有什么规律？ 等时圆模型 02. 高中物理必修第一册课件 1.模型特点:物体从静止开始，沿着竖直平面圆的竖直直径为公共斜边的光滑轨道所用时间都相同，且都等于自由下落发生位移为直径的时间。 2.等时轨道结论：运动时间与斜面的倾角和长短无关。 3.等时轨道前提： (1)v0=0 (2)无摩擦力 (3)有公共竖直直径为斜边 模型建构 03. 高中物理必修第一册课件 O A D C B 外长 内短 等时 等时 等时 模型应用 第二部分 例题精选 01. 高中物理必修第一册课件 【典例1】公园的滑梯高低不等，斜面的长度也不同，假设有三个滑道的某一滑梯模型如图所示，三个滑道的最高点A、B、C和最低点D是在竖直面内的同一圆上，可视为质点的小孩从三个滑道的最高点A、B、C沿滑道由静止开始滑到最低点D（），所用的时间分别为、、，不计空气阻力，滑道光滑（即忽略滑梯摩擦的影响），则 A． B． C． D． 例题解析 02. 高中物理必修第一册课件 【参考答案】A 设杆与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 设圆周的直径为d，则滑环沿杆滑到D点的位移大小， 解得 可见滑环滑到D点的时间t与杆的倾角无关，即三个滑环滑到D点所用的时间相等。 例题精选 03. 高中物理必修第一册课件 【典例2】如图，四根光滑杆AB、BC、AD、DC被固定成一个平行四边形ABCD。四个顶点恰好位于同一个圆上，且A、C两点是圆的最高点和最低点，圆的半径为R。四个相同的光滑圆环a、b、c、d分别套在四根杆的上端由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A．圆环a滑到B端的时间比圆环b滑到C端的时间短 B．圆环b滑到C端的时间比圆环d滑到C端的时间长 C．四个圆环到达各自杆的底端所用时间都相同 D．四个圆环到达各自杆的底端所用时间各不相同 例题解析 04. 高中物理必修第一册课件 【参考答案】C 设杆AB长为l，与水平方向的夹角为θ，圆环的质量为 m，对圆环a，根据牛顿第二定律可得mgsinθ=ma 可得a=gsinθ. 由运动学公式可得 由几何关系可知l= 2Rsinθ. 解得 则圆环的下滑时间与杆的倾角和杆长无关，同理可得圆环b、c、d的下滑时间同为 例题精选 05. 高中物理必修第一册课件 【典例3】如图，两个半径不同的竖直圆环相切于O点，圆心、连线正好沿竖直方向。现有长度可伸缩的光滑杆刚好过O点放置，调节杆的长度，两端始终与环 接触，上下两接触点分别记作a、b。一大小不计的光滑小圆环（图中未画出）从a点由静止释放后沿杆下滑，当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将 A．增大 B．减小 C．不变 D．因角度与两竖直圆环的半径均未知，故无法确定 例题解析 06. 高中物理必修第一册课件 【参考答案】C 圆环下滑的加速度为 根据 可得 则当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将不变。 例题精选 07. 高中物理必修第一册课件 【典例4】如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则 A． B． C． D．无法比较t1、t2的大小 例题解析 08. 高中物理必修第一册课件 【参考答案】C 如图所示,以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移 可得 例题精选 09. 高中物理必修第一册课件 【典例5】如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上固定了两个光滑轨道a、b，其中轨道a与斜面垂直，两轨道顶点相同，且顶点在C点的正上方。现分别从两轨道的顶点释放一物块，它们到达斜面的时间分别为t1、t2.下列说法正确的是 A．t1<t2 B．t1=t2 C．t1>t2 D．无法确定 例题解析 10. 高中物理必修第一册课件 【参考答案】A 过C点和两轨道的顶点为直径做圆，设轨道与竖直方向夹角为θ，则下滑的加速度 根据 可得 可知物块沿轨道下滑的时间与轨道的倾