宁夏中卫市第七中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试卷

中卫三中2023-2024学年度第一学期第一次月考 八年级数学试卷 (满分120分时间120分钟 ) 一.选择题(共8小题，满分 24 分，每小题3分) 1.下列实数中，是无理数的为( ) A.3 B. C. D. 2.下列式子为最简二次根式的是. ( ) A. B. C. D. 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是( ) A.2，3，4 B.3，4，6 C.5，12，13 D.4，6，7 4.估计-1的值在( ) A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 5.按照下列程序进行计算，最后输出的答案是( ) A+2 B. C.+2 D. 6.如图，由于台风的影响，一棵树在离地面 6m 处折断，树顶落在离树干底部 8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( ) A.8m B.10m C.18m D.16 m 7.如图，圆柱的高 AB=6，底面周长为 16，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是( ) A.6 B.10 C.8 D.16 8.如图，在矩形 ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿 BE折叠，使点A恰好落在对角线 BD上F处，则DE的长是( ) A.5 B. C. 3 D. 二．填空题(共8小题，满分24分，每小题3分) 9.(1)4的平方根是________(2)25 的算术平方根是_____ (3)-8 的立方根是_______ 10.若有意义，则x满足的条件是_____________________ 11.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足(a-3 )²+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边长为________________ 12.若+(y-1) ²=0，则x＋y等于___________________ 13.如图，在校园内有两棵树，相距 12 m，一树高 13m，另一棵树高 8，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m 14.如图,在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4.以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为_______________ B+2=15 15对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下a*b＝ (a+b>0)，如:3*2＝ ＝ ,那么6*(5*4)= ____________ 16.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°,AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设 AC=x，则可列方程为 _________________________________(方程不用化简) 三.解答题(本题共10道题，其中第17题4分，第18 题 18分，第 19、20、21、22、23、24题各6分，第25、26题各7分，共72分) 17.(4分)计算: (1)x²－49=0 (2) () +( －π) º× 18.(18分)化简: ⑴ ⑵ ×－12 ⑶ ⑷ 〔 ＋〕 ⑸ (＋)() ⑹ ( －1) ² 19.(6分)己知x,y是实数，且(x-3)²与 互为相反数，求 的值 20.(6分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20. (1)求CD的长; (2)求AB的长; (3)判断△ABC的形状. 21.(6分)如图，学校有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，计划在空地上种植草皮。经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD=4米，AB=13米，BC=12米 (1)求出空地ABCD的面积。 (2)若每种植1平方米草皮需要 200 元，问总共需投入多少元? 22.(6分)已知△ABC中，三边a,b,c满足 a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.试判断△ABC的形状，并说明理由。 23.(6分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你