6.3反比例函数的应用 作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

单元 名称 反比例函数 课题 反比例函数的应用 节次 1课时 作业类型 作业内容 设计意图、设计依据、 参考答案 课堂作业 1．随着新业态兴起和深圳市民出行习惯的改变，电动自行车已经成为当下重要的交通工具．已知电动自行车蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． （主要对应单元目标：910610） 意图：通过对生活中实际问题电流、电压、电阻函数关系的考察，巩固反比例函数的概念、图象和性质． 题源：改编自2023年湖北省荆州市中考试卷第4题． 答案：B ∵电流I与电阻R是反比例函数关系（），R、I均大于0， ∴反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是B选项，故选：B． 2．龙岗燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）写出这一函数的表达式； （2）当深度为10 m时，求储存室的容积V的值； （3）受地形条件限制，储存室的深度d需要满足，直接写出储存室的底面积S的取值范围． 意图：通过阅读材料，对天然气储存室的底面积和深度之间函数关系的实际问题的考查，巩固反比例函数概念和性质、用待定系数法求函数表达式，会求出函数值和确定实际问题中自变量的取值范围． 题源：改编自北师大版教材习题6.4第24题． 答案：（1）设反比例函数表达式为，把点（20，500）代入表达式得V=10000．∴反比例函数的表达式为 （2）当d=10时，，∴储存室的容积V的值为1000． （3） 课后作业 （基础性作业） 1．在日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①百米赛跑时，用时越短，成绩越好；②购买同一商品，买的越多，花钱越多；③从网上下载同一文件，网速越快，用时越少；④把游泳池放满水，水流越大，用时越短．其中符合反比例函数的现象有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 意图：通过对生活中实际情境中函数关系的判断，巩固反比例函数的概念． 题源：自编题． 答案：C ②购买同一商品，买的越多，花钱越多是正比例关系，故本小题错误； 2．大运公园中常常能见到用鹅卵石铺成的凹凸不平的道路，人在上面行走时能够对脚底有一定的按摩作用．已知压力F（N）、压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间有如下关系式：F=PS．当F为定值时，如图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 意图：通过对生活中实际问题中函数关系的判断，巩固反比例函数的图象． 题源：改编自2023年湖南省怀化市中考试卷第9题． 答案：D ∵压力F、压强P与受力面积S之间有如下关系式：F=PS． ∴当F为定值时，压强P与受力面积S之间函数关系是反比例函数， 故选：D． 3．已知电动自行车蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（　　） A．3A B．4A C．6A D．8 A 意图：通过对生活中实际问题电流、电压、电阻函数关系的考察，巩固反比例函数的概念、图象和性质． 题源：改编自北师大版教材P158做一做． 答案：B 解：设，∵图象过（8，3），∴U=24，∴，当电阻为6Ω时，电流为：（A）． 4．深圳中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x/元 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 （1）表中数据， x与y满足的函数关系式是 ； （2）若商场计划每天的销售利润为2000元，则其单价应定为 元． 意图：通过阅读材料和表格，对生活中实际问题（销售问题）的考查，巩固反比例函数概念和性质、用待定系数法求函数表达式． 题源：改编自深圳专版《新课标同步单元练习》九上P114第3题． 答案：（1）；（2）180． （1）由表中数据得： ，∴x与y之间的函数关系式为； （2）由题意得，， 解得，x=180． 5．龙岗某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种