5.1.1相交线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 知识点 邻补角 1 1. 相交线：只有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点. 特别提醒： (1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系； (2)两条直线相交有且只有一个交点. 2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角. 特别提醒：互为邻补角的“两要素” (1)有一条公共边； (2)它们的另一边 互为反向延长线. •••••• ••••••• ••• 特别解读 ●邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系. ●“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补. ▲▲▲▲ ▲▲▲▲ ▲▲▲▲ 3. 邻补角与补角的区别： (1)互为邻补角是互为补角的特殊情况. 互为邻补角的两个角除具备两角互补这一数量关系外，还要具备两角相邻的位置关系. (2)一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有多个. 1-1. 下列选项中∠ 1与∠ 2 互为邻补角的是( ) D 5 知识点 对顶角 2 1. 定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个. ••••••• •••••••• •••••••••••••• •••• •• •• 2. 性质：对顶角相等. 特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等； (2)相等的两个角不一定是对顶角. 2-1. [中考·安顺] 如图，直线a，b相交于点O，如果∠ 1＋ ∠ 2=60°，那么∠ 3 是( ) A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° A 8 1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＋∠2＝120°，∠3＝ 125°，则∠2的度数是(　D　) A.37.5° B.75° C.50° D.65° (第3题) D 认知基础练 【点拨】 因为∠3＝125°，所以∠1＝180°－125°＝55°，因为∠1 ＋∠2＝120°，所以∠2＝120°－55°＝65°，故选D. 认知基础练 2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC. (1)∠AOC与 ⁠互为邻补角； ∠BOC，∠AOD　 认知基础练 (2)与∠EOA互为补角的是哪些角？试说明理由； 【解】与∠EOA互为补角的是∠EOB，∠COE. 理由：因为∠EOA＋∠EOB＝180°， 所以∠EOA与∠EOB互为补角. 因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠EOB， 所以∠EOA＋∠COE＝180°， 所以∠EOA与∠COE互为补角. 认知基础练 (3)若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数. 【解】因为∠AOC＝42°，∠AOC＋∠BOC＝180°， 所以∠BOC＝180°－42°＝138°. 因为OE平分∠BOC， 所以∠BOE＝∠BOC＝×138°＝69°. 认知基础练 3. 如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD＝(　B　) A.40° B.50° C.85° D.60° (第5题) B 认知基础练 【点拨】 因为直线AB与CD相交于点O，所以∠BOD＝∠AOC.因 为∠AOC＝50°，所以∠BOD＝50°.故选B. 认知基础练 4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°， ∠2＝30°，则∠AOE的度数为(　B　) (第6题) B A.30° B.50° C.60° D.80° 【点拨】 因为∠AOD＝∠1＝80°，所以∠AOE＝∠AOD－∠2＝80°－30°＝50°. 故选B. 认知基础练 5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线. (1)∠DOE的邻补角是 ，∠AOD 的邻补角是 ⁠； (2)写出图中的对顶角. 【解】对顶角有∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD. ∠COE　 ∠BOD和∠AOC　 认知基础练 6.下列说法正确的是(　B　) A.相等的角是对顶角 B.邻补角一定互补 C.互补的两个角一定是邻补角 D.两个角不是对顶角，则这两个角不相等 B 认知基础练 利用邻补角的定义求角度 9.[母题：教材P8习题T2]如图，O是直线AB上一点，OD平分 ∠AOC，OE平分∠BOC. (1)图中∠BOD的邻补角