精品解析：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科教学评估 班级__________ 姓名___________ 学号_________ 一、选择题（共8题，共24分） 1. 一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 2. 下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A. B. C D. 3. 一支签字笔单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是( ) A. B. C. D. 4. 若函数是正比例函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列函数中，随增大而减小是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）． A. B. C. D. 7. 一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系(　　) A. B. C. D. 二、填空题（共4题，共12分） 9. 若与成正比例，且当时，，则当时，的值是______________． 10. 函数中，自变量x的取值范围是____． 11. 点是一次函数图像上两点，则_________．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12. 已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为_____． 三、解答题（共2题，共14分） 13. 如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B. （1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数值. 14. 有一水箱，它容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水． （1）写出水箱内水量与注水时间的函数关系． （2）求注水时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学学科教学评估 班级__________ 姓名___________ 学号_________ 一、选择题（共8题，共24分） 1. 一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 【答案】C 【解析】 【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知， 一支笔2元，是单价，是常量， y元是购买x支笔的总价，是变量． 故选：C 【点睛】本题考查了常量与变量问题，解本题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化． 2. 下列关系式中，y是x一次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据“形如的是一次函数”，逐个判断即可． 【详解】解：A、是一次函数，符合题意； B、不是一次函数，不符合题意； C、不是一次函数，不符合题意； D、不是一次函数，不符合题意； 故选：A． 3. 一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用100减去买签字笔花的钱，即可表示出剩余的钱． 【详解】解：由题知， 因为签字笔每支2.5元，且小涵买了支， 所以用取元． 故余下元． 所以剩余的钱与之间的关系式是． 故选：B． 【点睛】本题考查函数关系式，准确表示出剩余的钱数是解题的关键． 4. 若函数是正比例函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正比例函数定义得出且，再求出即可． 【详解】解：函数是正比例函数， 且， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如、为常数，的函数，叫一次函数，当时，函数叫正比例函数． 5. 在下列函数中，随增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的性质，根据时，随增大而减小，判断即可．熟练掌握一次函数的性质，是解题的关键． 【详解】解：∵一次函数， 当时，随增大而增大，当时，随增大而减小， ∴符合条件的是； 故选B． 6. 已知一次