自行车里的数学（教案）-六年级下册数学人教版

《自行车里的数学》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第67页 【设计理念】 本课以学生为主体，关注学生数学核心素养的培养，在教学中采用“综合与实践”课程，让学生主动参与探究性学习,加入希沃白板和平板电脑的使用，更是促进了学生和老师交互式的学与教，以此体现新课程数学教学的实践可操作性与有效性。 【学情分析】 学生对生活中的自行车比较熟悉，本节课旨在激发学生探究自行车里蕴藏的数学问题。这一课时安排在比和比例的学习之后进行，学生已掌握正反比例知识的基础上，结合自行车的不同情况，积累解决实际问题的经验。学生在探究活动中，通过生成实验数据，进而建立数学模型计算出自行车所行路程，最后把课堂所学总结升华到数学思考层面，感悟好的数学思维能给现实生活带来便利。 【教学目标】 1、 知识技能：根据自行车的内部结构关系，能熟练运用正反比例的知识，探索自行车“所行路程”的计算方法，及变速自行车能搭配变化出几种不同的速度。 2、 数学思考：综合运用所学知识，解决实际问题,经历“提出问题一分析问题-建立模型一解决问题一解释应用”的数学活动经验。 3、问题解决：经历问题解决的基本过程，获得运用猜测、验证、比较、抽象概括、归纳总结等数学方法，加深所学知识及其相互关系的理解。 4、情感态度：培养学生动手操作，合作学习的能力，体会数学与生活的广泛联系，激发学生学习数学综合实践课程的兴趣。 【教学重点】通过探究活动，探索自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，及变速自行车能搭配变化出几种不同的速度。 【教学难点】体会运用知识解决实际问题的建模思想，掌握猜测、 验证、比较、抽象概括、归纳总结的数学方法。 【教学准备】学生提前了解自行车的结构、课件、齿轮实验模型、学习单 【教学媒体】希沃白板，平板电脑 【教学过程】 一、提出问题 (教师通过希沃白板呈现汕头城市共享单车图片,课件出示车轮直径 50cm的普通自行车,车轮直径66cm的变速自行车） 师：这两种单车比赛，猜猜谁会获胜？ 生:2号同学可能会快一些,因为2号同学骑的是变速自行车。 师:在身体条件相当的情况下,选手蹬踏自行车踏板的速度就基本是一致的，蹬一圈踏板自行车前进的路程就决定选手的成绩。蹬一圈，自行车前进的路程和什么有关呢？今天这节课，我们就来研究“自行车里的数学”。 【设计意图】新课伊始，教师从学生的日常生活情境引入自行车比赛，激发学生探究的兴趣。 二、分析问题 师出示问题：自行车蹬一圈，能走多远？（平板电脑控制白板播放自行车行驶动画） 1、到底是什么转动了一圈?（脚踏板转一圈） 2、“走多远”指的是什么？（指的是自行车车轮滚动所行驶的路程） 小结:蹬的过程中链条带动自行车后轮驱动,所行驶的路程也就是后轮在地面上滚动的距离。 【设计意图】分析问题中的关键词，理解题意，为进一步更好的解 决问题。既强化了难点，又训练了学生思维，课堂教学效果显著提升。 三、解决问题 1、提出猜想 师：我们知道了自行车蹬一圈所走的路程是脚踏板蹬一圈，后车轮出发点与结束点之间的距离。 为了研究方便，我们以后车轮作为研究的对象，两点间的距离就是自行车行走的路程。 师:带着问题先观察自行车结构图（平板呈现拖放组合，将自行车各部分结构一一呈现） 师:你从中发现了什么？ 生1:我发现蹬脚踏板一圈,后车轮就转动一圈，蹬一圈走的路就是后车轮的周长。 生2:自行车蹬一圈所走的路程=后车轮的周长×后车轮转动的圈数 师:光有大胆的猜想总不够的,还需科学的验证。接下来让我们一起走进数学实验室,一起来研究自行车蹬一圈,后车轮究竟能转多少圈。 2、动手验证（平板展示视频同步拍摄实验过程） 小组合作实验：使用器材-齿轮模型，一位同学摇动脚蹬一圈，其他同学观察后齿轮转动了几圈，并填写学习探究单 3、学生汇报（拍照上传代表小组的探究学习单） 生1:我们小组发现:当前齿轮转-圈,后齿轮转了2圈。我们实验的前齿轮齿数为32个齿,后齿轮齿数为16个齿。 生2:我们小组发现:当前齿轮转一圈,后齿轮转了3圈。我们实验的前齿轮齿数为48个齿，后齿轮齿数为16个齿。 生3:我们小组发现:当前齿轮转一圈,后齿轮转了1.6圈。我们实验的前齿轮齿数为32个齿,后齿轮齿数为20个齿。 4、得出结论 链条间的孔与前后两个齿轮的毎个齿相对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也跟着转过一个齿。前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度,后齿轮也要转动同样的长度。所以前后齿轮所走的总齿数是一样的。 所以，前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 前齿轮转数为1圈时,后齿轮的转数=前齿轮齿数:后齿轮齿数 自行车蹬一圈所走的路程=后车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数） 【设计意图】观察自行车结构图，让学生提出自行车运动原理的猜 想，以此进行验证，在动手操作过程中，锻炼学