第十二章 全等三角形 单元检测 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第十二章 全等三角形单元检测 _ 一、单选题 1．下图中，全等的图形有（   ）    A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 2．如图，，，，则的长是（　　） A．24 B．20 C．21 D．22 3．如图，，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．在和中，，则下列条件中不能判定的是（      ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是由得．由作法判断的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，三条直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）． A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 7．如图，在直角三角形中，，作图痕迹如图所示，若，，则的面积是（    ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，已知，，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，方格纸由4个完全相同的正方形组成，则与的关系为（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的中线，分别是和延长线上的点，且，连接．有下列说法：①；②；③；④．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在中，，分别是 ，上的点．若，则∠ ． 12．如图，点，在上，，，要使，还需要添加一个条件是 ． 13．如图，是的角平分线，，垂足为E，是的中线，，，，的面积为 ．    14．如图，，与相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动． （1）的长为 ； （2）连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为 s． 三、解答题 15．如图，，，． (1)求的长； (2)若A、B、C在一条直线上，则与垂直吗？为什么？ 16．如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 17．如图，点在上，与交于点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，，，垂足分别为D，E，，相交于点O，． (1)求证：； (2)求证：点O在的平分线上． 19．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 20．【问题背景】 （1）如图1，在四边形中，，，，，分别是上的点，且．为探究图中线段和之间的数量关系，小明同学的方法是延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论：________． 【探索延伸】 （2）在四边形中，． ①如图2，若分别是上的点，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，试写出相应的结论，并证明． ②如图3，若点在上，点在的延长线上，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，试写出相应的结论，并证明． 答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．（答案不唯一） 13． 14． 8 2或4 15.（1）∵ ∴， ∴； （2）与垂直，理由如下； ∵ ∴ ∵ ∴ ∴． 16．解：，， 理由如下： ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴； （2）由（1）已证，知， ∴， 又∵，， ∴． 18．（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即； （2）证明：由（1）可知，． ∵， ∴， ∴， ∴点O在的平分线上． 19．（1）解：与全等．理由如下： 由题意可知，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∵、分别为和， ∴， ∵， ∴， 答：爸爸是在距离地面的地方接住小明的． 20．解：（1）， 延长到点，使，连接， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴，． 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即； 故答案为：； （2）①结论仍然成立，理由如下， 延长到点，使，连接， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，． 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； ②结论不成立，结论为， 延长到点，使，连接， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，． 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$