精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

宜宾市叙州区龙文学校2023年秋七年级数学十二月半月考考试 一．选择题（共12小题） 1. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列生活实例中，数学原理解释错误是（ ） A. 测量两棵树之间距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B. 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C. 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使，若线段，则线段BC的长度是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，于点O，图中∠1与∠2的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 10. 若代数式，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 13 C. 19 D. 25 11. 如图所示，直线与相交于点，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以下排列的规律，第行第个数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 单项式与是同类项，则______． 14. 已知余角等于，那么的补角等于_______． 15. 如图所示，点是线段上一点，点、点分别是、中点，若线段长为，则线段长为_____． 16. 把一副三角板如图放置，且，那么________度． 17. 已知：，，若值与的取值无关，则的值为______． 18. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块． 三．解答题（共7小题） 19. 计算 （1） （2） 20. 化简 （1）； （2）． 21. 先化简再求值 ：，其中x=-1，y =2． 22. 如图，直线相交于点O，平分，平分，． （1）求的度数； （2）求的补角的度数． 23. 如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆． （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （2）当a＝8，b＝4时，求阴影部分的面积（π取3）． 24. 某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠． （1）如果设外出参观学习的师生共有人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用． （2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由． 25. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角，时，　　，　　，　　． （2）如图2，当，时，猜想：与α的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当，（β为锐角）时，猜想：与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市叙州区龙文学校2023年秋七年级数学十二月半月考考试 一．选择题（共12小题） 1. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：30660用科学记数法表示