精品解析：河南省商丘市虞城县多校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

河南省2023—2024学年第一学期学情分析二 九年级数学（A）（人教版） ·九上21~九下27章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题号括号内． 1. 年月，河南智慧交通产业博览会举办，旨在助推交通产业高质量发展，谋划新时代智慧交通新格局．下列“智慧交通”的首字母中，是中心对称图形的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列不能由抛物线平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是内接四边形，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某淘宝商家为“双大促”提前进行了预热抽奖，通过后台的数据显示转盘指针落在“元优惠券”区域的统计数据如下表．若随机转动转盘一次，得到“元优惠券”的概率为（精确到）（ ） 转动转盘的次数 落在“元优惠券”区域的次数 落在“元优惠券”区域的频率 A. B. C. D. 5. 如图，点是外接圆的圆心，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为．若的面积为，则的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 7. 如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 10. 二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，轴表示消毒液的质量，轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最少的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若反比例函数经过第二、第四象限，任意写出一个合适的值______． 12. 若是关于的一元二次方程的一个根，则______． 13. 如图，四边形~四边形，则______． 14. 一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为_______． 15. 如图，在矩形中，，，是的中位线，将绕点A在平面内自由旋转，当B、P、E三点在同一条直线上时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 某外企公司招聘员工，考核内容有三项，包括基础知识测验、专业知识测验和外语能力测验．其中，专业知识测验为必测科目，基础知识测验可从“企业管理常识”和“计算机操作”中二选一，外语能力测验可从“英语口语”和“书面翻译”中二选一． （1）针对每一名应聘人员共有______种选择方案； （2）请用画树状图或列表方法，求同时来应聘的嘉嘉与淇淇选择同一种方案的概率． 18. 郑州二七纪念塔作为郑州的城市地标，坐落在距离郑州火车站不远的二七广场，共14层，为仿古联体双塔，是中国最年轻的全国重点文物保护单位．郑州某初中数学兴趣小组为测量其高度，设计了如下方案，请据此求出二七纪念塔高度． 主题 测量二七纪念塔高度 工具 测角仪、皮尺等 人员 组长：×××；组员：×××、×××、××× 实物及示意图 方案 组员在点处放置一个平面镜，站在处恰好能从平面镜中看到塔的顶端，分别测出：组员到平面镜距离、平面镜到塔底部中心的距离、组员眼睛到地面距离． 说明1． ，．2．点在一条水平线上．3．平面镜的大小和厚度忽略不计． 数据 m，m，m 评价 19. 已知二次函数． （1）求出该二次函数的对称轴； （2）在所给的坐标系中画出这个函数的大致图像；（直接画图即可） （3）当时，求的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数交于点、点，分别以、为圆心，1为半径作和，分别切轴于、两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）填空：①当时，的取值范围是______； ②图中阴影部分的面积是______（结果保留）． 21. 如图，为的直径，过圆外一点作切线交于点和点，连接和． （1）求证：； （2）填空：①当______时，四边形为菱形； ②当