探索规律 和与积的奇偶性（课件）-苏教版五年级下册数学

因数和倍数 探索规律 和与积的奇偶性 苏教版五年级下册数学 通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。 经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。 进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极性。 学习目标 你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？ 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 奇数的特点：个位上是 0，2，4，6，8 的数； 偶数的特点：个位上是 1，3，5，7，9 的数。 探究新知 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 观察填好的表格， 说说你的发现。 2 4 6 偶数 4 8 12 偶数 6 6 12 偶数 8 2 10 偶数 10 10 20 偶数 偶数 偶数 偶数 两个偶数相加的和是偶数。 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 观察填好的表格， 说说你的发现。 1 11 12 偶数 3 15 18 偶数 5 13 18 偶数 7 7 14 偶数 9 9 18 偶数 奇数 奇数 偶数 两个奇数相加的和是偶数。 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 观察填好的表格， 说说你的发现。 2 3 5 奇数 4 5 9 奇数 6 7 13 奇数 8 9 17 奇数 10 11 21 奇数 偶数 奇数 奇数 一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。 观察填好的表格，说说你的发现。 两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。 两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。 一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。 和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系。 你能再举一些例子，验证自己的发现吗？ 24 + 12 = 36 17 + 13 = 30 99 + 8 = 107 40 + 21 = 61 偶数 + 偶数 = 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数 奇数 + 偶数 = 奇数 偶数 + 奇数 = 奇数 由此可知，上面发现的规律是正确的。 字母表示发现的规律 用 2n 表示偶数，2n + 1 表示奇数。 2n + 2n = 4n 偶数+偶数=偶数 2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2 奇数+奇数=偶数 2n + 2n + 1 = 4n + 1 偶数+奇数=奇数 ？ 打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？ 数学书的左、右两边页码必定是一个奇数和一个偶数，任意两个相邻自然数也必定是一个奇数和一个偶数。根据上例的发现可知，一个奇数与一个偶数的和必为奇数，所以左、右两边页码的和是奇数，任意两个相邻自然数的和也是奇数。 任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，在通过计算加以验证。 小组讨论： (1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个 加数是奇数？ (2)和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么 关系？ +2+ = +2+ +4= +2+ +4+ = +2+ +4+ +6= +2+ +4+ +6+ = 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 5 5 5 7 6 10 15 21 28 小组讨论： (1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个 加数是奇数？ 2个奇数 2个奇数 4个奇数 加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。 +2+ = +2+ +4= +2+ +4+ = +2+ +4+ +6= +2+ +4+ +6+ = 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 5 5 5 7 6 10 15 21 28 小组讨论： (1)你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个 加数是奇数？ 3个奇数 3个奇数 加数中有1个、2个、5个……奇数时，和一定是奇数。 (2)和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么 关系？ 和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关系。加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。 1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数？为什么？ 1，3，5，…，29一共有15个数，加数的个数