3.9 公倍数和最小公倍数（课件）-五年级下册数学苏教版

因数和倍数 公倍数和最小公倍数 苏教版五年级下册数学 1.通过具体的操作和探索活动认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中表示两个数的公倍数和最小公倍数。 2.会用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数，体会方法的多样性。 3.积累数学活动经验，培养合作交流的意识及思考问题的条理性，获得成功的体验。 学习目标 求出下面各组数的最大公因数。 （1）18和9 24和48 3和91 9 24 13 （2）8和6 24和18 15和27 2 6 3 （3）2和3 11和14 17和23 1 1 1 知识回顾 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 其中最大的一个公因数，叫作它们的最大公因数。 天气越来越热，少先队员们准备摆几个慰问点为驾驶员送凉水解渴。同学们商量下，慰问点设在哪里可以同时慰问301路和546路的驾驶员呢？ 301 546 600m 400m 学校 游乐园 课堂导入 11 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 可以正好铺满哪个正方形？ 探究新知 5 11 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 6÷3=2 6÷2=3 可以正好铺满边长6厘米的正方形。 6 11 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 8÷3=2……2 8÷2=4 不能正好铺满边长8厘米的正方形。 7 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。 8 能正好铺满边长 12 厘米、18 厘 米、24 厘米…… 的正方形。 能正好铺满的正方 形，边长的厘米数 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 6÷3=2 6÷2=3 12÷3=4 12÷2=6 18÷3=6 18÷2=9 24÷3=8 24÷2=12 6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 ？ 8是2和3的公倍数吗？为什么？ 2的倍数有：4 6 8 10 12 …… 3的倍数有：6 9 12 15 18 …… 公倍数 因为8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。 12 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 依次列举6和9的倍数，再找一找。 6的倍数： 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，… 11 12 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，… 18就是6和9的最小公倍数。 12 2 3 ······ 同时除以质因数 3 ······ 除到两个商的公因数只有1为止 3 6和 9 的最小公倍数是： 2 ×3×3 = 18 6 9 用短除法求两个数的最小公倍数 13 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。18就是6和9的最小公倍数。 6 12 24 18 36 30 42 48 54 … … 18 36 9 27 54 45 63 … 6和 9 的公倍数 6的倍数 9的倍数 可以用下图表示6和9的公倍数。 14 两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积。 小结 1.在2的倍数上画“ ”，在5的倍数上画“ ”。 2和5的公倍数有 , 最小公倍数是 。 10，20，30 10 课堂练习 2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空 4和6的公倍数有 , 最小公倍数是 。 12，24 12 3. 求下列各组数的最小公倍数。 9和21 12和6 5和14 63 12 70 1和9 14和4 3，6和9 9 28 18 4.先把30以内（含30）5和6的倍数填入合适的圈内，再填空。 5和6的最小公倍数是（　30　）。 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 5. 填一填。 （1）一个偶数是3和5的倍数，这个数最小是（　30