3.1 因数和倍数的含义（课件）-五年级下册数学苏教版

因数和倍数 因数和倍数 苏教版五年级下册数学 1.理解因数和倍数的意义，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，并能按顺序找出100以内自然数的所有因数，培养思考问题的条理性。 2.能用不同的方法找一个数的因数和倍数，了解一个数的因数和倍数的特点，渗透集合思想。 3.培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学知识的趣味性，提高学习数学的兴趣。 学习目标 表示物体个数的0，1，2，3，4，5,…这些数是什么数？ 这些数是自然数。 不含零的自然数：1，2，3，4，5……是非零自然数。 那什么是非零自然数呢？ 课堂导入 3 表示物体个数的0，1，2，3，4，5,…这些数是什么数？ 在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数 1, 2, 3, 4, 5, ···中找一找吧！ 1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 探究新知 5 1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 每排摆4个，摆成3排。 探究新知 4×3=12 6 1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 每排摆6个，摆成2排。 探究新知 2×6=12 7 每排摆12个，摆成1排。 1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 12×1=12 8 4 × 3 = 12 6 × 2 = 12 12 × 1 = 12 乘数都是不为0的自然数 积都相等 9 4 × 3 = 12 4和3都是12的因数。 12是4和3的倍数。 6 × 2 = 12 12 × 1 = 12 6和2都是12的因数。 12是6和2的倍数。 12和1都是12的因数。 12是12和1的倍数。 你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 10 倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是因数或哪个数是倍数。应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 例如：6是12的因数，12是6的倍数，而不能说6是因数，12是倍数。 明确因数和倍数的关系 11 0是一个特殊的数，0乘任何数都等于0，所以0是任何一个非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数。 明确0的特殊性 为了方便，在研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 12 归纳: 在 a×b = c（a、b、c 均为非 0 自然数）中，a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 什么是因数和倍数呢？ 小结 2 找出36的所有因数，说说你是怎样找的。 36的因数有 1 , 36 1 × 36 = 36 2 × 18 = 36 3 × 12 = 36 4 × 9 = 36 , 2 , 18 , 3 , 12, 6。 方法一 依次列举积是36的乘法算式 6 × 6 = 36 4 , 9, 两个相同的自然数相乘得一个数，在表示这个数的因数时只写一个。 14 36的因数有 1 , 36 36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9 , 2 , 18 , 3 , 12, 6。 方法二 依次列举被除数是36的除法算式 36 ÷ 6 = 6 4 , 9, 15 想一想：怎样找可以做到不重复、不遗漏？ 36的因数有1,2, , , , , ,18,36。 3 4 6 9 12 36的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 可以从小到大一一对应的找。 15的因数有 ；16的因数有 。 1×15=15 3×5=15 15的因数有1,3,5,15。 1×16=16 2×8=16 4×4=16 16的因数有1,2,4,8,16。 因数个数 最小因数 最大因数 15 16 4 1 15 5 1 16 （1）一个数的因数的个数是有限的； （2）一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身； （3）所有非0自然数都有共同的因数1。 观察上面几个例子，说一说一个数的因数有什么特点。 18 你能用列举分方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 从3的1倍依次开始列举。 3×1=3 3×2=6 3×3=9 …… 从1开始的自然数有1，2，3，… 3的倍数有无数个。 3 19 3的倍数有3,6, , , , , ,……。 9 12 15 18 21 3的因数 3 6 9 12 1