第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》同步教学（ 化学工业出版社第三版）

定量分析中的误差及结果处理 1.化学中的计量 物质的组成的量度有多种表示方法， 如物质的量浓 度、物质的质量分数等 物质的量浓度：单位体积溶液所含溶质的物质的量。 质量摩尔浓度：单位质量溶剂中所含溶质的物质的 量。 摩尔分数：某物质的物质的量与混合物总的物质的 量之比。 物质的质量分数：某物质的质量与混合物质量之比。 质量浓度：单位体积溶液中所含溶质的质量。 说明误差无时不 在，无处不有 金首饰含金99.9% 测量结果却为96.9% 误差：指测定结果与真实结果之间的差值 分析工作者应： A查明产生误差的原因及规律， 减免误差 B对分析结果的可靠性和准确程 度做出合理评价和正确表示 2.误差的分类及表示方法 2.1误差的分类 系统误差(Systematic error):由某些固定原因 造成的误差。具有重复性、单向性、可 测性 产生原因：方法误差 仪器和试剂误差 主观误差 偶然误差 (Random error):由随机因素引起的 误差。服从统计学规律（P11) 过失误差(Gross error,mistake) 系统误差和偶然误差 系统误差 偶然误差 (systematic (accidental error) error) 引起因素 固定因素 偶然因素 大小、方向固定 大小、方向不固定 出现情况 重复出现 随机出现 规律性 函数规律 统计规律 影响 准确性 精密度 减免方法 校正 增加平行测定次数控制 2.2误差的减免方法 检验和消除系统误差 仪器校正：消除仪器或器皿刻度误差-当允许系 统误差大于0.1%时，一般不必校正 方法对照-一一一一一一一检验和消除方法误差 对照实验 空白对照-------一检验和消除有试剂、溶剂 和 分析器皿中某些杂质引起的 误差 阳性对照-一-一--一一检验和测定有无系统误差 减的随机误差 适当增加平行测量次数 (加样回收) 效方法(p11) 2.3误差的表示方法 1.准确度与误差 准确度(accuracy):在一定条件下，多次测定的平 均值与真实值的接近程度.是测量中系统误差和偶 然误差的综合体现，用误差来衡量 绝对误差(absolute error)):测量值与真值之差 误差 E=x-T 相对误差(relative error):绝对误差在真值中所 占 的比例 E.= 100% T 误差有正负之分，绝对值大小代表准确度的高低 例：用分析天平称量两物体的质量各为1.5268g和 0.1526g,假定两者的真实值分别为1.5267g和 0.1525g,求两者的绝对误差与相对误差。 解：两者称量的绝对误差分别为： E1=X-XT =1.5268-1.5267=+0.0001g E2=X-XT =0.1526-0.1525=+0.0001g 两物称量的相对误差分别为： RE1=E1/xT=+0.0001/1.5267=+0.06%o RE2=E2/Xr=+0.0001/0.1525=+0.6%0 由此可见，当测量值的绝对误差相同时，测定 的试样量越高，相对误差越小，准确度越高， 因此，相对误差能更好的反应测量的准确度。 例：已知万分之一分析天平称样的绝对误差为± 0.0002g。如欲使称量的相对误差不大于0.1%，则 称量的最小质量为多少？相对误差不大于2%呢？ l解：RE1=E1/XT XT1=0.2g XT2=0.01g 根据测量条件和准确度要求确定合适的样品量 根据样品量和准确度要求选择合适的测量仪器 2.偏差和精密度 1精密度(precision):是指在同一条件下，对同一样品进行 多次重复测定时各测定值相互接近的程度，用偏差衡量。 偏差(deviation):又称表观误差，在不知道真实值的情 况下可以衡量测定结果的好坏。它是指各次测定值与测定的 算数平均值之差。 偏差Deviation di=xi-x 平均偏差 Mean a:-可 deviation d= n