2.2定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》有效数字（ 化学工业出版社第三版）

有效数字 在分析工作中，为了得到准确的分析结果，不仅要准确进行测量，而且还要正确的记录和计算。所谓正确的记录，是指正确地记录有效数字的位数，因为数据的位数不仅表示数量的大小，也反映出测量的精密程度。 创设情景 兴趣导入 一、有效数字的定义 有效数字系指在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。它是由准确数字和最后一位可疑数字组成。通常我们把通过直接读取获得的数字叫做准确数字，把通过估读获得的数字叫做可疑数字。 动脑思考 探索新知 http://www.zzone.cn　 中国.中学政治教学网崇尚互联共享 3 任务一：用50ml的滴定管量取23.45ml水 准确值 ：这四位数字中前三位数字是准确值 可疑数字：第四位数字因没有刻度是估计值，不太准 确， 称为可疑数字，其可疑程度为0.Olml 不应记录成23.4或23.450m 有效数字的位数表示着测量的精密程度，因此一定要重视有效数字的读取 动手动脑 探索新知 二、有效数字的位数 （一）有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。 动手动脑 探索新知 例1：7.652、76.52 、2.490、10.00各有几个有效数字 7.652、76.52、 2.490 、10.00 都是4个有效数字 例2, 32000、320，3.2，0.32，0.032、0.0032 ，0.0320 ，各有几个有效数字 3.2，0.32，0.032、0.0032都是2个有效数字 32000是5个有效数字 320和0.0320有3个有效数字 巩固知识 典型例题 （二） 确定有效数字的位数应特别注意以下几种情况 1.如果数字中有“0”，在确定有效数字位数时，应分析具体情况才能确定数据中哪些“0”是有效数字；哪些“0”不是有效数字。基本原则是“前零不算后零算”即有效数字中最左端第一非零数字前的“0”都不是有效数字，之后的是有效数字。 2.0006 0.6000g、20.05％、6.325×103 0.0450g、2.57×103 0.0045g、O.50％ O.8g、0.005％、5×102 五个有效数字 四个有效数字 三个有效数字 一个有效数字 两个有效数字 2.有效数字的首位数字为8或9时，其有效数可以多计一位。例如85%与115%，都可以看成是三位有效位数，99.0%与101.0%都可以看成是四位有效数字。 三、有效数字修约规则 在大多数情况下，测量数据本身并非是最终要求的结果，而是需要再经过一系列运算后，才能获得所需的数据。在计算一组准确度不等(即有效数字位数不同)的数据前，应按照确定的有效数字位数，将多余的数字舍弃，舍弃多余数字的过程称为“数字修约”或“数字整化”。数字修约所遵循的规则称为“数字修约规则”。 （一）四舍五入规则 四舍五入规则是人们习惯采用的一种数值修约规则吗，具体使用方法是： 　　在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍 动脑思考 探索新知 巩固知识 典型例题 例3、 将12.15298修约到一位小数 将10.502修约到个数位 将1268修约到“百”数位 将12.1478修约成两位有效位数 12 12.2 11 四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。 动脑思考 探索新知 当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去 例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为： 10.2731——10.27 18.5049——18.50 16.4005——16.40 27.1829——27.18 巩固知识 典型例题 （二）四舍六入五留双规则 修约规则： 四要舍  六应入  五后有数要进一  五后为零看前方： 前为奇数需进一， 前为偶数全舍光  不论舍去多少位， 都要一次修停当  动脑思考 探索新知 当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位 　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为： 　　16.7777——16.78 　　10.29701——10.30 　21.0191——21.02 巩固知识 典型例题 当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。 　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为： 　　12.6450——12.