第二章定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》（ 化学工业出版社第三版）

定量分析中的误差及结果处理 一. 有效数字的计位规则 有效数字 实际能测定到的数字 确定数和估计数组成 例如：滴定读数25.80 最多可以读准三位 第四位是估计读数 有效数字 包括全部可靠数字及一位估计数字在内 m ◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6) , 0.2338g(4) , 0.0500g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.234g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V ★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ★移液管:25.00mL(4); ☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2) 1.记录的仪器能测定的数据都记位 26.78mL 有效数字4位 2. 在0-9中只有0既是有效数字又是无效数字，改变单位并不改变有效数字的位数。数字前0不计,数字后计入 例： 0.06050 四位有效数字 定位 有效位数 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位 3. pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 4．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 5.自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数， 如 有效数字的运算规则 修约规则 1. “四舍六入五成双” 例：0.37456 ， 0.3745 均修约至三位有效数字 2．只能对数字进行一次性修约 例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字 0.375 0.374 6.5 2.5 注意 尾数为5时，若“5”后的数字为“0”则按“5”前面为偶数者舍弃，为奇数者进入；若“5”后面的数字不为“0”的任何数，则不论“5”前面的一个数为偶数或奇数均进入 运算规则 1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准） 例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ 保留三位有效数字 δ ±0.1 ±0.01 ±0.0001 2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准） 例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = ？ 保留三位有效数字 另外，对于pH、pM、lgK等对数值，有效数字取决于尾数部分的位数。遇到首位数≧8的数据，运算中多计一位有效数字。 练习 1.下列各数的有效数字位数是几位： [H+] =0.0003 b.pH=10.24 c.(MgO)=19.96% d.4.0000 e.=3.141 f.1500 2.计算各式的计算结果 0.3120×48.12×(21.25-16.10) 0.2845×1000 0.0121× 25.64× 1.05782 0.0121+25.64+1.05782 某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g，最后计算此药物的质量分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？ 答：该结果不合理。因为试样质量只有三位有效数字，而结果却报出四位有效数字，结果不可能有那样高的精度。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%。 内容提要 * 分析化学中有关误差的基本概念 *分析数据的统计处理 *提高分析结果准确度的方法 误差 绝对误差 = 测定值 - 真实值 相对误差 = [（测定值 - 真实值）/真实值]Ⅹ100% 注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2）仪器分析法——测低含量组分，RE大 化学分析法——测高含量组分，RE小 注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ 准确度和精密度 1．准确度：指测量结果与真值的接近程度 2．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度 精密度是用偏差来衡量的 （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 （二）精密度与偏差 (1) 精密度（Precision）：