2.2定量分析中的误差及结果处理（课件）《分析化学(邢文卫)》有效数字及其运算规则（ 化学工业出版社第三版）

第2节 有效数字及运算法则 2 3 20.00ml 20ml 测定体积量具 4 20.0000g 20.00g 200g 测定质量量具 13ml? 13.0ml? 13.00ml? 13.000ml? 6 有效数字：分析工作中实际上能测量到的数字 一、有效数字定义： 特点： 有效数字对应的是一个测量过程； 一次测量，其有效数字的读数是唯一的。 二、有效数字组成： 组成=全部准确数字+最后一位可疑数字 如：坩埚重18.5734g 　　 溶液体积24.41ml 读数误差 ±0.0001g ±0.01ml 13.00ml 1.能表示测量数值的大小，可反映出用于测量的量具。 三、有效数字的作用： 74.6334g ±0.0001g ±0.01g 74.63g ±0.01kg 0.07kg 2.表示测量的误差大小，反映测量的准确度。 例：A称得某物质量为0.5180g， B称得此物质量为0.518g。 绝对误差： 相对误差： A ±0.0002g B ±0.002g 1、“0”即可是有效数字，也可是用于定位的无效数字。 四、有效数字位数计算 2、变换单位或改用科学记数法时，有效数字位数不变。 pH、pC、logK等：如 pH=12.68，即[H+]=2.1×10-13mol/L其有效数字为二位，而非四位。 3、pH、pKa等对数值，其有效数字位数取决于小数部分数字的位数。 五、数字修约规则 四舍六入五成双： 　 12.21500→12.22 ，12.22500→12.22 　 12.21510→12.22，12.22501→12.23 对原测量值一次修约： 　 2.2349：2.24（×），2.23 （√） 大量数据运算，可先多保留一位有效数字 修约标准偏差 ：取二位。有余数即进位 第1题：计算下组数据的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差 4.1261 4.1256 4.1265 4.1258 第2题：将下列测量值修约为三位有效数字。 4.135 4.105 4.1249 4.1351 第3题：读出下列有效数字的位数 2.3000 0.05060 pH=6.85 2.000×10-5 六、运算法则 加减法 ：以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)的数据为依据 。 如：0.0121、25.64及1.05782相加， 则为：0.012+25.64+1.058=26.71 乘除法：以其中相对误差最大的那个数，即有效数字位数最少的那个数为依据。 如：0.0121、25.64、1.05782 三数相乘， 则为：0.0121×25.64×1.058=0.328 1.正确的记录测量数据 2.正确的选用测量的仪器 七、有效数字的应用： 例：移取盐酸溶液25.00ml 移取盐酸溶液25ml 3.正确的表示分析结果 例：七叶神安片 本品每片含三七叶总皂苷以人参皂苷Rb3（C53H90O22）计不得少于5.0mg。 分析数据处理与报告（例） x(Fe%) 13.18（？） 0.80 0.6400 13.92 0.06 0.0036 13.99 0.01 0.0001 14.20 0.22 0.0484 14.28 0.30 0.0900 14.30 （？） 0.32 0.1024 =13.98 =0.28 S=0.42 (1)记录数据 （2）数据检验 ﹥Q0.95=0.64 ，13.18舍去 14.30保留 （3）平均值 （4）标准差 第5节 相关回归分析（下学期） 分析数据处理与报告 步骤：（1）用Q检验法，判断有无过失误差 （2）求平均值 （3）求标准偏差（S）、相对标准偏差（RSD）或平均偏差、相对平均偏差 $$