第二章定量分析中的误差及结果处理第一课时（课件）《分析化学(邢文卫)》（ 化学工业出版社第三版）

2024/1/1 第二章定量分析中的误差及结果处理 2024/1/1 典型实例:甲、乙、丙三人同时测定一铁矿石中Fe2O3的含量（真实含量以质量分数表示为50.36%），各分析四次，测定结果如下：   1 2 3 4 平均值 甲 50.30% 50.30% 50.28% 50.29% 50.29% 乙 50.40% 50.30% 50.25% 50.23% 50.30% 丙 50.36% 50.35% 50.34% 50.33% 50.35% 2024/1/1 一、准确度和精密度 准确度和精密度——分析结果的衡量指标。 ( 1) 准确度──分析结果平均值与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 (2) 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量， 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。 (3) 两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 准确度高，一定需要精密度高。 2024/1/1 二、 误差的表示方法 1.误差（error） 一般用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差E = xi – μ 相对误差RE = E/μ ×100% 误差（E）是指测定值（x）与真实值（μ）之间的差。误差越小，表示测定结果与真实值越接近，准确度越高；反之，误差越大，准确度越低。 2024/1/1 实 例 测定某铝合金中铝的质量分数为81.18%，已知真实值为81.13%。 则其绝对误差为： E=81.18%－81.13%=+0.05% 其相对误差为 ： 2024/1/1 二、 误差的表示方法 2.偏差（deviation） 偏差是指测定值（d）与几次测定结果平均值（ ）的差值。与误差相似，偏差也有绝对偏差和相对偏差。 偏差也分为绝对偏差和相对偏差，有正负之分。 绝对偏差di = xi – x 相对偏差Rdi = di / x ×100% - - 2024/1/1 为了说明总体分析结果的精密度，常用平均偏差和标准偏差来表示。用来表示一组数据的精密度。 平均偏差又称算术平均偏差： 特点：简单； 缺点：大偏差得不到应有反映。 标准偏差： S = [∑di2/(n -1)]0.5 特点：较大的偏差能够更显著地反映。 相对标准偏差 ：（变异系数）CV% = S / X ×100% 相对平均偏差 = d / X ×100% 2024/1/1 例题 用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。 例: 两组数据　　　　　　 (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 　　　　　　d1=d2,　s1>s2 2024/1/1 例题1 分析铁矿石中的铁含量,得到如下数据:10.48%；10.37%；10.47%；10.43%；10.40% ，计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和变异系数。 解： 答：这组数据的平均偏差为0.036%；相对平均偏差为0.35%；标准偏差为0.047%;变异系数为0.45% 2024/1/1 三、误差的种类、性质、产生的原因及减免 1. 系统误差 (1) 特点 a.单向性； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除或减免。 产生的原因? 2024/1/1 (2) 产生的原因 a.方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差——仪器本身的缺陷