精品解析：浙江省2018-2019学年高等职业技术教育招生第一次联考数学试题

2019年浙江省单考单招第一次模拟考试 数学试题卷 本试题卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2. 请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 已知：集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（ ） A. B. C. D. 4. 若，则，，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面，直线，点，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 已知直线经过点，且与直线垂直，那么直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个函数在区间上是减函数的为（ ） A. B. C. D. 8. 与函数的定义域相同的函数是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则值为（ ） A. B. C. D. －5 10. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. 2 D. 11. 正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 12. 若，则角在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 从一个正五棱柱中任选四个顶点，可组成（ ）个不同的三棱锥. A. 190 B. 180 C. 210 D. 200 14. 的三边，，的对角分别为，，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 已知直线：被圆：截得弦长为2，则（ ） A. B. C. D. 16. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为4，则（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 17. 展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（ ） A 360 B. 180 C. 90 D. 60 18. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 19. 点是直线上的动点，由点向圆：作切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 20. 设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 不等式的解集为_________. 22. 西湖风景区新建、、三个景点，其中在的正北方向，位于的北偏东处，且位于的北偏东处.若、相距10千米，则、相距_________千米. 23. 已知抛物线的方程为，直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且，则直线的倾斜角为_________. 24. 函数的定义域为_________. 25. 题库中有10道题，考生从中随机抽取3道，至少做对2道算通过考试.某考生会做其中8道，有2道不会做，则此考生能通过考试的概率为_________. 26. 已知点，，点在轴上，当时，将绕线段在空间旋转一周，所得几何体的体积为_________. 27. 已知数列的前项和满足，则通项_________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 28. 已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点.求双曲线的方程. 29. 的三个内角，，的对边分别为，，，且，.求的值. 30. 已知二次函数，满足，且不等式解集为.求函数的解析式. 31. 在长方体中，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为. （1）求棱的长； （2）求二面角的余弦值. 32. 已知在的展开式中，第6项为常数项. （1）求的值； （2）求展开式的所有项的系数之和； （3）求展开式中所有的有理项. 33. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点. （1）求函数的解析式； （2）若角满足，，求值. 34. 已知数列是递增的等差数列，，若，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求. 35. 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为，. （1）若，试求点的坐标； （2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $