期末复习巩固提升练习（等腰三角形专题巩固）2023～2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （等腰三角形专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．9 B．7 C．12 D．9或12 2.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（　　） A．36° B．40° C．30° D．25° 4.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，，是格点，则以，，为等腰三角形顶点的所有格点的位置有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝（　　）度． A．30 B．36 C．45 D．50 6.如图，在中，，，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 7.如图，为内的一点，为边上的一点，，，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是　　 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 8.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题（本题共8小题） 9.中，，当　 　 时，是等腰三角形． 10.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　　． 11.△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为　 12.如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接AP，BP，那么使为等腰直角三角形的点P有________个． 13.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 14.如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______． 15.如图，正方形的面积为4，点在正方形内，是等边三角形，在对角线上有一动点，则的最小值为 16.如图，在△ABC中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形．连接为边上的高线，延长交于点N，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 (填序号)． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图． （1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）； （2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标． 18.已知线段a和b． （1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，BC边上的高AD＝b（保留作图痕迹，不写作法）； （2）用直尺和圆规作等腰△ABC，使得AB＝AC＝b，BC边上的高AD＝a（保留作图痕迹，不写作法）． 19.如图，在△ABC中，，，，和分别是斜边上的中线和高线，是的中点． （1）求的长； （2）证明：△EDF为等边三角形． 20.如图：在中，、分别是、两边上高，在上截取，在的延长线上截取，连结、． （1）求证：； （2）试判：与的关系？并说明理由． 21.已知：如图，是等边三角形，，于，交于点． （1）求证：． （2）若，，求的值． 22.在中，，，垂足为，点是延长线上一点，连接． （1）如图①，若，，求的长； （2）如图②，点是线段上一点，，点是外一点，，连接并延长交于点，且点是线段的中点，求证：． 23.文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点作的中垂线，垂足为”； 彬彬：“作的角平分线”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 24.【问题情景】 小明发现：顶角为的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你完成