24挠度和裂缝宽度验算(课件）-《建筑结构》同步教学（北京邮电大学出版社）

钢筋混凝土受弯构件 模块2 1 YCF 01 钢筋混凝土受弯构件的构造要求 02 正截面承载力计算 03 斜截面承载力计算 目录 CATALOG 04 挠度和裂缝宽度验算 2 01 理解受弯构件正截面和斜截面的破坏形态。 02 熟悉梁和板中的钢筋种类及其他构造要求。 03 掌握钢筋混凝土受弯构件正截面承载力和斜截面承载力的计算方法。 04 理解抵抗弯矩图的概念和做法以及纵向受力钢筋的弯起、锚固等构造措施。 教学目标 05 了解钢筋混凝土受弯构件挠度和裂缝宽度的验算方法。 06 掌握减小构件变形和裂缝宽度的有效措施。 04 挠度和裂缝宽度验算 2.4.1 挠度验算 2.4.2 裂缝宽度验算 4 2.4.1 挠度验算 1.钢筋混凝土受弯构件的刚度 钢筋混凝土受弯构件的截面刚度是一个变量，会随弯矩的增大而减小，随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小；在荷载长期作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的某个截面的刚度将随时间的增长而降低。 综上所述，钢筋混凝土受弯构件挠度计算的关键是截面抗弯刚度（B）的取值问题。 5 2.4.1 挠度验算 2.刚度的计算公式 1）短期刚度 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载标准组合作用下的截面弯曲刚度称为短期刚度，用Bs表示。钢筋混凝土受弯构件的短期刚度可按式计算。 6 2.4.1 挠度验算 2.刚度的计算公式 《混凝土规范》采用了半经验半理论的刚度计算公式，规定对矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期作用的影响，采用荷载标准组合时的长期刚度按式计算。 7 2.4.1 挠度验算 3.钢筋混凝土构件的挠度验算 梁的弯曲刚度确定以后，就可以根据材料力学公式计算挠度。 式中，S为与荷载形式和支承条件有关的系数，可按结构力学方法计算。 钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足 f≤［f］ 式中，［f］为钢筋混凝土受弯构件的挠度限值，按表采用。 8 2.4.2 裂缝宽度验算 1.裂缝控制等级 对于一级和二级抗裂要求的构件，一般采用预应力手段来实现；而普通钢筋混凝土构件的抗裂等级为三级，一般都是带裂缝工作的，其最大裂缝宽度应符合下列规定，即 ωmax≤ω 式中，ωmax为按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；ω为最大裂缝宽度限值，按表采用。 9 2.4.2 裂缝宽度验算 2.裂缝宽度计算的实用公式 根据试验结果，《混凝土规范》规定对矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度可按下列公式计算。 10 2.4.2 裂缝宽度验算 2.裂缝宽度计算的实用公式 式中，为构件受力特征系数，对轴心受拉构件取2.7，对受弯构件和偏心受压构件取1.9，对偏心受拉构件取2.4；为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离，当<20时，取=20，当cs>65时，取cs=65；为受拉区纵向钢筋的等效直径；为受拉区第i种纵向钢筋的公称直径；为受拉区第i种纵向钢筋的根数；为受拉区第i种纵向钢筋的相对黏结特性系数，对光圆钢筋取0.7，对带肋钢筋取1.0。 11 2.4.2 裂缝宽度验算 3.影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽度的措施 1）影响裂缝宽度的主要因素 （1）纵向钢筋的应力。裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系。 （2）纵向钢筋的直径。在保持钢筋截面面积不变的条件下，采用细而密的钢筋可以增大钢筋表面积，使黏结力增大，裂缝宽度变小。 （3）纵向钢筋的表面形状。带肋钢筋的黏结强度较光圆钢筋大得多，故可减小裂缝宽度。 （4）纵向钢筋的配筋率。构件受拉区混凝土截面的纵向钢筋的配筋率越大，裂缝宽度越小。 （5）保护层厚度。保护层越厚，裂缝宽度越大。 12 2.4.2 裂缝宽度验算 3.影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽度的措施 2）减小裂缝宽度的措施 减小裂缝宽度的主要措施包括：增大构件截面尺寸；增大钢筋截面面积；提高混凝土强度等级；减小混凝土保护层厚度；钢筋面积不变时，采用较小直径的钢筋；采用带肋钢筋。 其中，采用较小直径的带肋钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。需要注意的是，减小混凝土保护层厚度虽能减小裂缝宽度，但同时考虑到耐久性的要求，混凝土保护层厚度不能过小。 13 【例】某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为=6.0 m，截面尺寸为b×h=200 mm×500mm，如图所示。混凝土强度等级为C30，经正截面计算在受拉区配置418纵向钢筋（=1017）。已知作用在梁上的均布恒荷载标准值为gk=8kN/m（含自重），活荷载标准值为qk=10kN/m（准永久值系数为=0.4），构件重要性系数为=1.0，允许挠度为［f］=/200。试验算该梁的挠度。 14 【解】（1）查表得以下