2.2正截面承载力计算(课件）-《建筑结构》同步教学（北京邮电大学出版社）

钢筋混凝土受弯构件 模块2 1 YCF 01 钢筋混凝土受弯构件的构造要求 02 正截面承载力计算 03 斜截面承载力计算 目录 CATALOG 04 挠度和裂缝宽度验算 2 01 理解受弯构件正截面和斜截面的破坏形态。 02 熟悉梁和板中的钢筋种类及其他构造要求。 03 掌握钢筋混凝土受弯构件正截面承载力和斜截面承载力的计算方法。 04 理解抵抗弯矩图的概念和做法以及纵向受力钢筋的弯起、锚固等构造措施。 教学目标 05 了解钢筋混凝土受弯构件挠度和裂缝宽度的验算方法。 06 掌握减小构件变形和裂缝宽度的有效措施。 02 正截面承载力计算 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 2.2.2 单筋T形截面受弯承载力 4 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 1.正截面的破坏形态 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态受到许多因素的影响，如配筋率、混凝土强度等级、截面形式等，其中配筋率对破坏形态的影响最为显著。配筋率是指纵向受力钢筋截面面积占截面总有效面积的百分比，即 式中，As为纵向受拉钢筋总截面面积（）；b为矩形截面宽度（mm）；h0为矩形截面有效高度（受拉钢筋形心点至混凝土受压区边缘的距离，mm），如图所示。 5 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 根据配筋率的不同，可以将梁分为适筋梁、超筋梁和少筋梁。 建筑结构课程的计算公式大多是在实验研究的基础上得出的。在研究钢筋混凝土受弯构件的破坏特征和计算公式时，为了把弯矩和剪力的相互影响分离，只研究构件抵抗弯矩的能力，首先构造如图所示的简支梁，两个集中力作用点之间区段上的内力只有大小处处相等的弯矩而没有剪力。在不断加载的过程中观察适筋梁、超筋梁、少筋梁中间区段的破坏形态，并收集相应数据。从统计结果发现，不同类型的梁具有不同的破坏特征。 6 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 1）适筋梁 配置适度纵向受力钢筋的梁称为适筋梁（ρmin≤ρ≤ρmax）。适筋梁从开始加载到完全破坏，其受力状态经历了三个阶段，如图所示。 7 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 2）超筋梁 配筋率超过最大配筋率的梁称为超筋梁（ρ>ρmax）。超筋梁的工作过程缺少第Ⅲ阶段中的钢筋屈服过程。由于受拉区配置过多的钢筋，导致受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变而被压碎。 这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏发生的非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。因此，实际工程中不应采用超筋梁。 提示 8 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 3）少筋梁 配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁（ρ<ρmin）。少筋梁的工作过程缺少第Ⅱ阶段。一旦受拉区出现裂缝，钢筋的应力就会激增，以至于迅速超过钢筋的屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。 这种破坏是突然的，没有明显的预兆，属于脆性破坏。因此，实际工程中不应采用少筋梁。 提示 9 续图 10 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 1）基本假定 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算公式是以适筋梁第三阶段末（Ⅲa）的应力状态为依据建立平衡方程得到的。为简化公式，现做如下假定。 （1）平截面假定。 （2）不考虑受拉区混凝土的抗拉作用。 （3）本构关系。 2.正截面承载力的计算公式 11 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 2）等效的矩形应力图 为简化计算，按照混凝土压应力的合力大小相等、合力作用点位置不变的原则，将受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形应力图（见图）。 12 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 3）基本公式 为使结构处于安全可靠的状态，应满足关系式S≤R，即截面效应大于或等于截面抗力。具体到受弯构件正截面抗弯承载力计算，截面效应（S）为弯矩设计值（M），截面抗力（R）为正截面受弯承载力设计值（Mu），即M≤Mu。 由图所示的等效的矩形应力图，根据静力平衡条件，并引入M≤Mu的关系，可得出单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算的基本公式为 13 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 式中，α1为受压区混凝土压应力不均匀系数，按上表采用；fc为混凝土轴心抗压强度设计值（N/），按表采用；b为矩形截面宽度（mm）；x为等效矩形应力图中的混凝土受压区高度（mm）；fy为钢筋抗拉强度设计值（N/），按表25采用；As为纵向受拉钢筋总截面面积（）； M为截面弯矩设计值（kN·m）；Mu为正截面受弯承载力设计值（kN·m）； 为矩形截面有效高度（mm）。 14 2.2.1 单筋矩形截面受弯承载力 4）基本公式的适用条件 （1）不发生超筋破坏的条件。比较适筋梁与超筋梁的破坏形态，两者的相同点在于受压区混凝土边缘都达到极限压应变（εcu），而区别在于钢筋是否进入屈服阶段。适筋梁钢筋已屈服，钢筋应变超过εy；超筋梁钢筋未屈服，应变未达到εy。所以，超筋梁与适筋梁之间存在一种界限状态，即所谓界限破坏。界限破坏