期末复习巩固提升练习（角平分线专题巩固）2023～2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （角平分线专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的 （ ）A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C． 三条高的交点 D．三条角平分线的交点 2.如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数（ ） A． B． C． D． 3．如图，，是的中点，平分，且，则（   ） A． B． C． D． 4.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，点F为射线AB上一点．若PE=6，则PF长的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 6.如图，点P是内部的一点，点P到三边的距离，，则的度数为（ ） A. 65° B. 80° C. 100° D. 70° 7.如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ） A. B. C. D. 4 8.如图，在，，，平分交于，，垂足为，若，则的长为　　 A．3 B． C． D．4 2、 填空题（本题共8小题） 9.用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明是的角平分线的依据是　　．（填，，，中的一种） 10.如图，中，，是角平分线，若，则点到的距离等于　　． 11.如图，是的角平分线，于E，的面积是cm， 14cm，则______cm． 12.如图，ΔABC的面积为8 cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P， 则ΔPBC的面积为________． 13.如图，在中，，的平分线交于点，过点作交，于点，．当，时，的长为　 　． 14.如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______． 15.如图，为了测量池塘两岸A，B间的距离，在B点同侧选取点C，经测量∠ACB＝30°，然后在BC的一侧找到一点D，使得BC为∠ABD的平分线，且∠DCB＝30°，若BD的长为8米，则池塘两岸A，B之间的距离为 　 　． 16.如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为上的动点，若，的面积为6，则的最小值为______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.请利用直尺与圆规用两种不同的方法作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） 18.如图所示，在△ABC，∠A＝100°，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，延长BD至点E，使ED＝AD，连接CE．求证：BC－AB＝EC． 19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BC边的垂直平分线交AD于D点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE＝CF； （2）若AB＝5cm，AC＝3cm，求BE的长． 20.如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是平分线； （2）已知，，求四边形的面积． 21.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD＝CD (1) 求证：BE＝CF． (2) 求证：∠BAC+∠BDC=180°； (3) 已知AC＝18，AB＝12，求DF=4，求△BDE的面积． 22.感知：如图1，平分，，．求证：． 探究：如图2，平分，，．求证：． 应用：如图3，四边形中，，，，，若，则的值为________．（用的代数式表示） 23.我们知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，角平分线有许多性质． （1）如图1，在的平分线上截取线段，分别以点O和点C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E、F．画直线，分别交、于点D．G连结，，则形状一定是_____________________； （2）如图2，在中，，平分，过点D作于M，连结，若，求证：； （3）如图3，点D是的平分线上一点，P是边上一点，若，，点D到的距离为8，直接写出线段的长． 24.在△ABC中，AB＝10，AC＝6．若点D为∠BAC的平分线上一点． （1）当点D在△ABC的外部时，如图1，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF． ①求证：点D在BC的垂直平分线上； ②BE＝　 　． （2）当点D在线段BC上时，如图2，若∠C＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，交AD与点F，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，则 ①∠DFG＝　 　； ②若BC＝8，EC＝，则GC＝　 　．